Resposta final para o problema
$y=\frac{z}{x},\:y=\frac{-z}{x}$
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Solução explicada passo a passo
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- Encontre y'
- Encontre dy/dx
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Aplicamos a regra: $ax=b$$\to \frac{ax}{a}=\frac{b}{a}$, onde $a=x^2$, $b=z^2$ e $x=y^2$
$y^2=\frac{z^2}{x^2}$
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$y^2=\frac{z^2}{x^2}$
Aprenda online a resolver problemas passo a passo. Resolva a equação x^2y^2=z^2. Aplicamos a regra: ax=b\to \frac{ax}{a}=\frac{b}{a}, onde a=x^2, b=z^2 e x=y^2. Aplicamos a regra: x^a=b\to \left(x^a\right)^{\frac{1}{a}}=\pm b^{\frac{1}{a}}, onde a=2, b=\frac{z^2}{x^2} e x=y. Aplicamos a regra: \left(x^a\right)^b=x, onde a=2, b=1, x^a^b=\sqrt{y^2}, x=y e x^a=y^2. Aplicamos a regra: a=\pm b\to a=b,\:a=-b, onde a=y e b=\sqrt{\frac{z^2}{x^2}}.
Resposta final para o problema
$y=\frac{z}{x},\:y=\frac{-z}{x}$
