Resposta final para o problema
Solução explicada passo a passo
Como devo resolver esse problema?
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- Equação Diferencial Exata
- Equação Diferencial Linear
- Equação Diferencial Separável
- Equação Diferencial Homogênea
- Integrar por frações parciais
- Produto de Binômios com Termo Comum
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Agrupe os termos da equação diferencial. Mova os termos da variável $y$ para o lado esquerdo e os termos da variável $x$ para o lado direito da igualdade
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$\frac{4y}{y^2-1}dy=\frac{1}{x}dx$
Aprenda online a resolver problemas passo a passo. 4xydy/dx=y^2-1. Agrupe os termos da equação diferencial. Mova os termos da variável y para o lado esquerdo e os termos da variável x para o lado direito da igualdade. Aplicamos a regra: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, onde a=\frac{1}{x}, b=\frac{4y}{y^2-1}, dyb=dxa=\frac{4y}{y^2-1}dy=\frac{1}{x}dx, dyb=\frac{4y}{y^2-1}dy e dxa=\frac{1}{x}dx. Aplicamos a regra: \int\frac{ab}{c}dx=a\int\frac{b}{c}dx, onde a=4, b=y e c=y^2-1. Resolva a integral 4\int\frac{y}{y^2-1}dy e substitua o resultado na equação diferencial.