$\frac{d}{dx}\left(y=\frac{\mathrm{cosh}\left(x\right)}{1+\mathrm{sech}\left(x\right)}+\log \left(\mathrm{sech}\left(x\right)+\mathrm{sech}\left(3x^2+1\right)\right)\right)$

Solução passo a passo

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Resposta final para o problema

$y^{\prime}=\frac{\left(1+\mathrm{sech}\left(x\right)\right)\mathrm{sinh}\left(x\right)+\mathrm{sinh}\left(x\right)\mathrm{sech}\left(x\right)}{\left(1+\mathrm{sech}\left(x\right)\right)^2}+\frac{-\mathrm{sech}\left(x\right)\mathrm{tanh}\left(x\right)-6x\mathrm{sech}\left(3x^2+1\right)\mathrm{tanh}\left(3x^2+1\right)}{\ln\left(10\right)\left(\mathrm{sech}\left(x\right)+\mathrm{sech}\left(3x^2+1\right)\right)}$
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Solução explicada passo a passo

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Aplicamos a regra: $\frac{d}{dx}\left(a=b\right)$$=\frac{d}{dx}\left(a\right)=\frac{d}{dx}\left(b\right)$, onde $a=y$ e $b=\frac{\mathrm{cosh}\left(x\right)}{1+\mathrm{sech}\left(x\right)}+\log \left(\mathrm{sech}\left(x\right)+\mathrm{sech}\left(3x^2+1\right)\right)$

$\frac{d}{dx}\left(y\right)=\frac{d}{dx}\left(\frac{\mathrm{cosh}\left(x\right)}{1+\mathrm{sech}\left(x\right)}+\log \left(\mathrm{sech}\left(x\right)+\mathrm{sech}\left(3x^2+1\right)\right)\right)$

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Resposta final para o problema

$y^{\prime}=\frac{\left(1+\mathrm{sech}\left(x\right)\right)\mathrm{sinh}\left(x\right)+\mathrm{sinh}\left(x\right)\mathrm{sech}\left(x\right)}{\left(1+\mathrm{sech}\left(x\right)\right)^2}+\frac{-\mathrm{sech}\left(x\right)\mathrm{tanh}\left(x\right)-6x\mathrm{sech}\left(3x^2+1\right)\mathrm{tanh}\left(3x^2+1\right)}{\ln\left(10\right)\left(\mathrm{sech}\left(x\right)+\mathrm{sech}\left(3x^2+1\right)\right)}$

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Gráfico de funções

Gráfico de: $y^{\prime}=\frac{\left(1+\mathrm{sech}\left(x\right)\right)\mathrm{sinh}\left(x\right)+\mathrm{sinh}\left(x\right)\mathrm{sech}\left(x\right)}{\left(1+\mathrm{sech}\left(x\right)\right)^2}+\frac{-\mathrm{sech}\left(x\right)\mathrm{tanh}\left(x\right)-6x\mathrm{sech}\left(3x^2+1\right)\mathrm{tanh}\left(3x^2+1\right)}{\ln\left(10\right)\left(\mathrm{sech}\left(x\right)+\mathrm{sech}\left(3x^2+1\right)\right)}$

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