Resposta final para o problema
$\ln\left|\frac{\sqrt{-x^2+6y^2}}{\sqrt{6}y}\right|=\ln\left|y\right|+C_0$
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Solução explicada passo a passo
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- Equação Diferencial Homogênea
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- Produto de Binômios com Termo Comum
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Agrupe os termos da equação
$\left(3y^2-x^2\right)dy=-\left(\frac{xy}{2}\right)dx$
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$\left(3y^2-x^2\right)dy=-\left(\frac{xy}{2}\right)dx$
Aprenda online a resolver problemas passo a passo. (3y^2-x^2)dy+(xy)/2dx=0. Agrupe os termos da equação. Aplicamos a regra: -\frac{b}{c}=\frac{expand\left(-b\right)}{c}, onde b=xy e c=2. Aplicamos a regra: a=b\to \frac{a}{dx}=extdiff\left(\frac{b}{dx}\right), onde a=\left(3y^2-x^2\right)dy, b=\frac{-xy}{2}dx e a=b=\left(3y^2-x^2\right)dy=\frac{-xy}{2}dx. Aplicamos a regra: \frac{a\cdot dy}{dx}=c\to \frac{dy}{dx}=\frac{c}{a}, onde a=3y^2-x^2 e c=\frac{-xy}{2}.
Resposta final para o problema
$\ln\left|\frac{\sqrt{-x^2+6y^2}}{\sqrt{6}y}\right|=\ln\left|y\right|+C_0$
