Resposta final para o problema
Solução explicada passo a passo
Como devo resolver esse problema?
- Escolha uma opção
- Integrar por frações parciais
- Integrar por mudança de variável
- Integrar por partes
- Integrar pelo método tabular
- Integrar por substituição trigonométrica
- Integração por Substituição de Weierstrass
- Integrar com identidades trigonométricas
- Integrar usando integrais básicas
- Produto de Binômios com Termo Comum
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Use o método de decomposição de frações parciais para decompor a fração $\frac{x^3+4x^2+x}{\left(x^2+4\right)\left(x^2+1\right)}$ em $2$ frações mais simples
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$\frac{x+\frac{16}{3}}{x^2+4}+\frac{-4}{3\left(x^2+1\right)}$
Aprenda online a resolver problemas passo a passo. int((x^3+4x^2x)/((x^2+4)(x^2+1)))dx&-infinito&infinito. Use o método de decomposição de frações parciais para decompor a fração \frac{x^3+4x^2+x}{\left(x^2+4\right)\left(x^2+1\right)} em 2 frações mais simples. Expanda a integral \int\left(\frac{x+\frac{16}{3}}{x^2+4}+\frac{-4}{3\left(x^2+1\right)}\right)dx em 2 integrais usando a regra da integral de uma soma de funções e, em seguida, resolva cada integral separadamente. A integral \int\frac{x+\frac{16}{3}}{x^2+4}dx resulta em: -\ln\left(\frac{2}{\sqrt{x^2+4}}\right)+\frac{8}{3}\arctan\left(\frac{x}{2}\right). Depois de juntar os resultados de todas as integrais individuais, obtemos.
