Resposta final para o problema
Solução explicada passo a passo
Como devo resolver esse problema?
- Escolha uma opção
- Resolva usando a regra de l'Hôpital
- Resolver sem usar l'Hôpital
- Resolva usando propriedades de limites
- Resolva usando substituição direta
- Resolva o limite usando fatoração
- Resolva o limite usando racionalização
- Integrar por frações parciais
- Produto de Binômios com Termo Comum
- Método FOIL
- Carregue mais...
Aplicamos a regra: $\lim_{x\to\infty }\left(\frac{a}{b}\right)$$=\lim_{x\to\infty }\left(\frac{\frac{a}{fgrow\left(b\right)}}{\frac{b}{fgrow\left(b\right)}}\right)$, onde $a=\sqrt{x^2+1}-1$, $b=\sqrt{x^2+2}-4$, $\infty=\infty $, $a/b=\frac{\sqrt{x^2+1}-1}{\sqrt{x^2+2}-4}$ e $x->\infty=x\to\infty $
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$\lim_{x\to\infty }\left(\frac{\frac{\sqrt{x^2+1}-1}{\sqrt{x^2+2}}}{\frac{\sqrt{x^2+2}-4}{\sqrt{x^2+2}}}\right)$
Aprenda online a resolver problemas passo a passo. (x)->(infinito)lim(((x^2+1)^(1/2)-1)/((x^2+2)^(1/2)-4)). Aplicamos a regra: \lim_{x\to\infty }\left(\frac{a}{b}\right)=\lim_{x\to\infty }\left(\frac{\frac{a}{fgrow\left(b\right)}}{\frac{b}{fgrow\left(b\right)}}\right), onde a=\sqrt{x^2+1}-1, b=\sqrt{x^2+2}-4, \infty=\infty , a/b=\frac{\sqrt{x^2+1}-1}{\sqrt{x^2+2}-4} e x->\infty=x\to\infty . Aplicamos a regra: \lim_{x\to\infty }\left(\frac{a}{b}\right)=\lim_{x\to\infty }\left(\frac{radicalfrac\left(a\right)}{radicalfrac\left(b\right)}\right), onde a=\frac{\sqrt{x^2+1}-1}{\sqrt{x^2+2}} e b=\frac{\sqrt{x^2+2}-4}{\sqrt{x^2+2}}. Aplicamos a regra: \lim_{x\to\infty }\left(\frac{a}{b}\right)=\lim_{x\to\infty }\left(\frac{splitfrac\left(a\right)}{splitfrac\left(b\right)}\right), onde a=\sqrt{\frac{x^2+2}{\left(\sqrt{x^2+1}-1\right)^{2}}} e b=\sqrt{\frac{x^2+2}{\left(\sqrt{x^2+2}-4\right)^{2}}}. Aplicamos a regra: \frac{a}{b}+\frac{c}{b}=\frac{a+c}{b}, onde a=x^2, b=\left(\sqrt{x^2+2}-4\right)^{2} e c=2.