Resposta final para o problema
$\frac{1}{2}x^2+\frac{-19\sqrt{3}\arctan\left(\frac{-3+2x}{\sqrt{3}}\right)}{7}-\frac{25}{7}\ln\left|\sqrt{\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{3}{4}}\right|+\frac{4}{7}\ln\left|x+1\right|+C_2$
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Solução explicada passo a passo
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- Integrar por frações parciais
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Reescreva a expressão $\frac{x^4-3x^2-x-2x^3+3}{x^3-2x^2+3}$ que está dentro da integral na forma fatorada
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$\int\frac{x^4-3x^2-x-2x^3+3}{\left(x^{2}-3x+3\right)\left(x+1\right)}dx$
Aprenda online a resolver problemas passo a passo. int((x^4-3x^2-x-2x^3+3)/(x^3-2x^2+3))dx. Reescreva a expressão \frac{x^4-3x^2-x-2x^3+3}{x^3-2x^2+3} que está dentro da integral na forma fatorada. Expandir. Dividimos polinômios, x^4-3x^2-x-2x^3+3 por x^{3}-2x^2+3. Da divisão, obtemos o seguinte polinômio como resultado.
Resposta final para o problema
$\frac{1}{2}x^2+\frac{-19\sqrt{3}\arctan\left(\frac{-3+2x}{\sqrt{3}}\right)}{7}-\frac{25}{7}\ln\left|\sqrt{\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{3}{4}}\right|+\frac{4}{7}\ln\left|x+1\right|+C_2$
