$\frac{d}{dx}\left(\ln\left(x^3\right)^{\left(\sqrt{x}\right)}\right)$

Solução passo a passo

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Resposta final para o problema

$\frac{\left(\ln\left(3\ln\left(x\right)\right)\ln\left(x\right)+2\right)\ln\left(x^3\right)^{\left(\sqrt{x}\right)}}{2\sqrt{x}\ln\left(x\right)}$
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Solução explicada passo a passo

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Aplicamos a regra: $\frac{d}{dx}\left(a^b\right)$$=y=a^b$, onde $d/dx=\frac{d}{dx}$, $a=\ln\left(x^3\right)$, $b=\sqrt{x}$, $a^b=\ln\left(x^3\right)^{\left(\sqrt{x}\right)}$ e $d/dx?a^b=\frac{d}{dx}\left(\ln\left(x^3\right)^{\left(\sqrt{x}\right)}\right)$

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$y=\ln\left(x^3\right)^{\left(\sqrt{x}\right)}$

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Aprenda online a resolver problemas passo a passo. d/dx(ln(x^3)^x^(1/2)). Aplicamos a regra: \frac{d}{dx}\left(a^b\right)=y=a^b, onde d/dx=\frac{d}{dx}, a=\ln\left(x^3\right), b=\sqrt{x}, a^b=\ln\left(x^3\right)^{\left(\sqrt{x}\right)} e d/dx?a^b=\frac{d}{dx}\left(\ln\left(x^3\right)^{\left(\sqrt{x}\right)}\right). Aplicamos a regra: y=a^b\to \ln\left(y\right)=\ln\left(a^b\right), onde a=\ln\left(x^3\right) e b=\sqrt{x}. Aplicamos a regra: \ln\left(x^a\right)=a\ln\left(x\right), onde a=\sqrt{x} e x=\ln\left(x^3\right). Aplicamos a regra: \ln\left(y\right)=x\to \frac{d}{dx}\left(\ln\left(y\right)\right)=\frac{d}{dx}\left(x\right), onde x=\sqrt{x}\ln\left(\ln\left(x^3\right)\right).

Resposta final para o problema

$\frac{\left(\ln\left(3\ln\left(x\right)\right)\ln\left(x\right)+2\right)\ln\left(x^3\right)^{\left(\sqrt{x}\right)}}{2\sqrt{x}\ln\left(x\right)}$

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Gráfico de funções

Gráfico de: $\frac{\left(\ln\left(3\ln\left(x\right)\right)\ln\left(x\right)+2\right)\ln\left(x^3\right)^{\left(\sqrt{x}\right)}}{2\sqrt{x}\ln\left(x\right)}$

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