Resposta final para o problema
$q\left(x\right)=x^{4}-18x^{3}+119x^2-342x+240$
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Aplicamos a regra: $\left(x+a\right)\left(x+b\right)$$=x^2+\left(a+b\right)x+ab$, onde $a=-3$, $b=-4$, $x+b=x-4$ e $x+a=x-3$
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$q\left(x\right)=\left(x^2+\left(-3-4\right)x-3\cdot -4\right)\left(x-5\right)\left(x-6\right)-120$
Aprenda online a resolver problemas passo a passo. q(x)=(x-3)(x-4)(x-5)(x-6)-120. Aplicamos a regra: \left(x+a\right)\left(x+b\right)=x^2+\left(a+b\right)x+ab, onde a=-3, b=-4, x+b=x-4 e x+a=x-3. Aplicamos a regra: a+b=a+b, onde a=-3, b=-4 e a+b=-3-4. Aplicamos a regra: ab=ab, onde ab=-3\cdot -4, a=-3 e b=-4. Aplicamos a regra: \left(x+a\right)\left(x+b\right)=x^2+\left(a+b\right)x+ab, onde a=-5, b=-6, x+b=x-6 e x+a=x-5.
Resposta final para o problema
$q\left(x\right)=x^{4}-18x^{3}+119x^2-342x+240$
