Resposta final para o problema
$y=-\arctan\left(x+C_0\right)+x+1$
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Solução explicada passo a passo
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Reescreva a equação diferencial usando a notação de Leibniz
$\frac{dy}{dx}=\sin\left(x-y+1\right)^2$
Aprenda online a resolver problemas passo a passo.
$\frac{dy}{dx}=\sin\left(x-y+1\right)^2$
Aprenda online a resolver problemas passo a passo. y^'=sin(x-y+1)^2. Reescreva a equação diferencial usando a notação de Leibniz. Quando identificamos que uma equação diferencial contém uma expressão da forma Ax+By+C, podemos aplicar uma substituição linear para simplificá-la para uma equação separável. Podemos ver que a expressão x-y+1 tem a forma Ax+By+C. Vamos definir uma variável u e defini-la igual à expressão. Isolamos a variável dependente y. Diferencie ambos os lados da equação em relação à variável independente x.
Resposta final para o problema
$y=-\arctan\left(x+C_0\right)+x+1$
