Resposta final para o problema
$\frac{1}{3}\ln\left|y\right|-\frac{1}{3}\ln\left|-y+3\right|=x+C_0$
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Solução explicada passo a passo
Como devo resolver esse problema?
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- Equação Diferencial Exata
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Reescreva a equação diferencial usando a notação de Leibniz
Aprenda online a resolver problemas passo a passo.
$\frac{dy}{dx}=3y-y^2$
Aprenda online a resolver problemas passo a passo. y^'=3y-y^2. Reescreva a equação diferencial usando a notação de Leibniz. Agrupe os termos da equação diferencial. Mova os termos da variável y para o lado esquerdo e os termos da variável x para o lado direito da igualdade. Simplifique a expressão \frac{1}{3y-y^2}dy. Aplicamos a regra: b\cdot dy=dx\to \int bdy=\int1dx, onde b=\frac{1}{y\left(3-y\right)}.
Resposta final para o problema
$\frac{1}{3}\ln\left|y\right|-\frac{1}{3}\ln\left|-y+3\right|=x+C_0$
