Resposta final para o problema
$x=\frac{1}{e^{\frac{t^2}{2}}\left(-\sum_{n=0}^{\infty } \frac{{\left(\left(-\frac{1}{2}\right)\right)}^nt^{\left(2n+1\right)}}{\left(2n+1\right)\left(n!\right)}+C_0\right)}$
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Solução explicada passo a passo
Como devo resolver esse problema?
- Escolha uma opção
- Equação Diferencial Exata
- Equação Diferencial Linear
- Equação Diferencial Separável
- Equação Diferencial Homogênea
- Integrar por frações parciais
- Produto de Binômios com Termo Comum
- Método FOIL
- Integrar por mudança de variável
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Reescreva a equação diferencial usando a notação de Leibniz
Aprenda online a resolver problemas passo a passo.
$\frac{dx}{dt}+tx+x^2=0$
Aprenda online a resolver problemas passo a passo. x^'+txx^2=0. Reescreva a equação diferencial usando a notação de Leibniz. Aplicamos a regra: x+a=b\to x=b-a, onde a=tx+x^2, b=0, x+a=b=\frac{dx}{dt}+tx+x^2=0, x=\frac{dx}{dt} e x+a=\frac{dx}{dt}+tx+x^2. Aplicamos a regra: x\left(a+b\right)=xa+xb, onde a=tx, b=x^2, x=-1 e a+b=tx+x^2. Aplicamos a regra: \frac{dy}{dx}=a+b\to \frac{dy}{dx}-a=b, onde a=-x^2 e b=-tx.
Resposta final para o problema
$x=\frac{1}{e^{\frac{t^2}{2}}\left(-\sum_{n=0}^{\infty } \frac{{\left(\left(-\frac{1}{2}\right)\right)}^nt^{\left(2n+1\right)}}{\left(2n+1\right)\left(n!\right)}+C_0\right)}$
