Resposta final para o problema
$y^{\prime}=\mathrm{csch}\left(y\right)$
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Aplicamos a regra: $\frac{d}{dx}\left(a=b\right)$$=\frac{d}{dx}\left(a\right)=\frac{d}{dx}\left(b\right)$, onde $a=x$ e $b=\mathrm{cosh}\left(y\right)$
$\frac{d}{dx}\left(x\right)=\frac{d}{dx}\left(\mathrm{cosh}\left(y\right)\right)$
Aprenda online a resolver problemas regras básicas de diferenciação passo a passo. d/dx(x=cosh(y)). Aplicamos a regra: \frac{d}{dx}\left(a=b\right)=\frac{d}{dx}\left(a\right)=\frac{d}{dx}\left(b\right), onde a=x e b=\mathrm{cosh}\left(y\right). Aplicamos a regra: \frac{d}{dx}\left(x\right)=1. Aplicamos a identidade trigonométrica: \frac{d}{dx}\left(\mathrm{cosh}\left(\theta \right)\right)=\frac{d}{dx}\left(\theta \right)\mathrm{sinh}\left(\theta \right), onde x=y. Aplicamos a regra: \frac{d}{dx}\left(x\right)=1, onde x=y.
Resposta final para o problema
$y^{\prime}=\mathrm{csch}\left(y\right)$
