$\ln\left(\log_{2}\left(x\right)+2\log_{4}\left(x\right)\right)=1$

Solução passo a passo

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Resposta final para o problema

$x=\sqrt[153]{\left(2\right)^{209}}$
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Solução explicada passo a passo

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Aplicamos a regra: $a\log_{b}\left(x\right)$$=\log_{b}\left(x^a\right)$, onde $a=2$ e $b=4$

Aprenda online a resolver problemas passo a passo.

$\ln\left(\log_{2}\left(x\right)+\log_{4}\left(x^2\right)\right)=1$

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Aprenda online a resolver problemas passo a passo. ln(log2(x)+2log4(x))=1. Aplicamos a regra: a\log_{b}\left(x\right)=\log_{b}\left(x^a\right), onde a=2 e b=4. Aplicamos a regra: \log_{a}\left(x\right)+\log_{b}\left(y\right)=\frac{\log_{mcd\left(a,b\right)}\left(x\right)}{\log_{mcd\left(a,b\right)}\left(a\right)}+\frac{\log_{mcd\left(a,b\right)}\left(y\right)}{\log_{mcd\left(a,b\right)}\left(b\right)}, onde a=2, b=4 e y=x^2. Aplicamos a regra: \log_{a}\left(b\right)=logf\left(b,a\right), onde a=2, b=2 e a,b=2,2. Aplicamos a regra: \frac{x}{1}=x, onde x=\log_{2}\left(x\right).

Resposta final para o problema

$x=\sqrt[153]{\left(2\right)^{209}}$

Resposta numérica exata

$x=2.5653238$

Explore diferentes maneiras de resolver este problema

Resolver um exercício matemático utilizando diferentes métodos é importante porque melhora a compreensão, incentiva o pensamento crítico, permite múltiplas soluções e desenvolve diferentes estratégias de resolução de problemas. ler mais

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Gráfico de funções

Gráfico de: $\ln\left(\log_{2}\left(x\right)+2\log_{4}\left(x\right)\right)-1$

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