Resolva a equação quadrática x^2-x+1=0

 Exercício

$x^2-x+1=0$

 

Aplicamos a regra: $x^2+bx+c=0$$\to x=\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4c}}{2}$, onde $b=-1$, $c=1$, $bx=-x$, $x^2+bx=x^2-x+1$ e $x^2+bx=0=x^2-x+1=0$

$x=\frac{- -1\pm \sqrt{{\left(-1\right)}^2-4\cdot 1}}{2}$

 

Aplicamos a regra: $a=b$$\to a=b$, onde $a=x$ e $b=\frac{- -1\pm \sqrt{{\left(-1\right)}^2-4\cdot 1}}{2}$

$x=\frac{1\pm \sqrt{3}i}{2}$

 

Aplicamos a regra: $x=\frac{b\pm c}{f}$$\to x=\frac{b+c}{f},\:x=\frac{b-c}{f}$, onde $b=1$, $c=\sqrt{3}i$ e $f=2$

$x=\frac{1+\sqrt{3}i}{2},\:x=\frac{1-\sqrt{3}i}{2}$

 

Combinando todas as soluções, as soluções $2$ da equação são

$x=\frac{1+\sqrt{3}i}{2},\:x=\frac{1-\sqrt{3}i}{2}$

$x=\frac{1+\sqrt{3}i}{2},\:x=\frac{1-\sqrt{3}i}{2}$

 Como devo resolver esse problema?

Não consegue encontrar um método? Diga-nos para que possamos adicioná-lo.