$\frac{d}{dx}\left(\arctan\left(\pi \arccos\left(4x^2\right)\mathrm{cosh}\left(e^{\left(x^2\right)}\right)\right)\right)$

Solução passo a passo

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Resposta final para o problema

$\frac{\pi }{1+\pi ^2\arccos\left(4x^2\right)^2\mathrm{cosh}\left(e^{\left(x^2\right)}\right)^2}\left(\frac{-8x\mathrm{cosh}\left(e^{\left(x^2\right)}\right)}{\sqrt{1-16x^{4}}}+2e^{\left(x^2\right)}x\arccos\left(4x^2\right)\mathrm{sinh}\left(e^{\left(x^2\right)}\right)\right)$
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Solução explicada passo a passo

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Aplicamos a regra: $\frac{d}{dx}\left(\arctan\left(\theta \right)\right)$$=\frac{1}{1+\theta ^2}\frac{d}{dx}\left(\theta \right)$, onde $x=\pi \arccos\left(4x^2\right)\mathrm{cosh}\left(e^{\left(x^2\right)}\right)$

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$\frac{1}{1+\left(\pi \arccos\left(4x^2\right)\mathrm{cosh}\left(e^{\left(x^2\right)}\right)\right)^2}\frac{d}{dx}\left(\pi \arccos\left(4x^2\right)\mathrm{cosh}\left(e^{\left(x^2\right)}\right)\right)$

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Aprenda online a resolver problemas passo a passo. d/dx(arctan(piarccos(4x^2)cosh(e^x^2))). Aplicamos a regra: \frac{d}{dx}\left(\arctan\left(\theta \right)\right)=\frac{1}{1+\theta ^2}\frac{d}{dx}\left(\theta \right), onde x=\pi \arccos\left(4x^2\right)\mathrm{cosh}\left(e^{\left(x^2\right)}\right). Aplicamos a regra: \left(ab\right)^n=a^nb^n. Aplicamos a regra: \frac{d}{dx}\left(cx\right)=c\frac{d}{dx}\left(x\right). Aplicamos a regra: \frac{d}{dx}\left(ab\right)=\frac{d}{dx}\left(a\right)b+a\frac{d}{dx}\left(b\right), onde d/dx=\frac{d}{dx}, ab=\arccos\left(4x^2\right)\mathrm{cosh}\left(e^{\left(x^2\right)}\right), a=\arccos\left(4x^2\right), b=\mathrm{cosh}\left(e^{\left(x^2\right)}\right) e d/dx?ab=\frac{d}{dx}\left(\arccos\left(4x^2\right)\mathrm{cosh}\left(e^{\left(x^2\right)}\right)\right).

Resposta final para o problema

$\frac{\pi }{1+\pi ^2\arccos\left(4x^2\right)^2\mathrm{cosh}\left(e^{\left(x^2\right)}\right)^2}\left(\frac{-8x\mathrm{cosh}\left(e^{\left(x^2\right)}\right)}{\sqrt{1-16x^{4}}}+2e^{\left(x^2\right)}x\arccos\left(4x^2\right)\mathrm{sinh}\left(e^{\left(x^2\right)}\right)\right)$

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Gráfico de funções

Gráfico de: $\frac{\pi }{1+\pi ^2\arccos\left(4x^2\right)^2\mathrm{cosh}\left(e^{\left(x^2\right)}\right)^2}\left(\frac{-8x\mathrm{cosh}\left(e^{\left(x^2\right)}\right)}{\sqrt{1-16x^{4}}}+2e^{\left(x^2\right)}x\arccos\left(4x^2\right)\mathrm{sinh}\left(e^{\left(x^2\right)}\right)\right)$

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