Resposta final para o problema
Solução explicada passo a passo
Como devo resolver esse problema?
- Escolha uma opção
- Equação Diferencial Exata
- Equação Diferencial Linear
- Equação Diferencial Separável
- Equação Diferencial Homogênea
- Integrar por frações parciais
- Produto de Binômios com Termo Comum
- Método FOIL
- Integrar por mudança de variável
- Integrar por partes
- Carregue mais...
Podemos reconhecer que a equação diferencial $\frac{dy}{dx}-y=e^xy^2$ é uma equação diferencial de Bernoulli, pois está escrita na forma $\frac{dy}{dx}+P(x)y=Q(x)y^n$ , onde $n$ é qualquer número real diferente de $0$ e $1$. Para resolver esta equação, podemos aplicar a seguinte substituição. Vamos definir uma nova variável $u$ e atribuir a ela o seguinte valor
Aprenda online a resolver problemas limite de uma função passo a passo.
$u=y^{\left(1-n\right)}$
Aprenda online a resolver problemas limite de uma função passo a passo. dy/dx-y=e^xy^2. Podemos reconhecer que a equação diferencial \frac{dy}{dx}-y=e^xy^2 é uma equação diferencial de Bernoulli, pois está escrita na forma \frac{dy}{dx}+P(x)y=Q(x)y^n , onde n é qualquer número real diferente de 0 e 1. Para resolver esta equação, podemos aplicar a seguinte substituição. Vamos definir uma nova variável u e atribuir a ela o seguinte valor. Substituímos o valor de n, que equivale a 2. Simplificar. Isolamos a variável dependente y.