Resposta final para o problema
$-4\ln\left|\frac{3}{\sqrt{9+y^2}}\right|=-\ln\left|x\right|+C_0$
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Solução explicada passo a passo
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Agrupe os termos da equação
$4xy\cdot dy=-\left(9+y^2\right)dx$
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$4xy\cdot dy=-\left(9+y^2\right)dx$
Aprenda online a resolver problemas passo a passo. (9+y^2)dx+4xydy=0. Agrupe os termos da equação. Agrupe os termos da equação diferencial. Mova os termos da variável y para o lado esquerdo e os termos da variável x para o lado direito da igualdade. Aplicamos a regra: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, onde a=\frac{-1}{x}, b=\frac{4y}{9+y^2}, dyb=dxa=\frac{4y}{9+y^2}dy=\frac{-1}{x}dx, dyb=\frac{4y}{9+y^2}dy e dxa=\frac{-1}{x}dx. Aplicamos a regra: \int\frac{ab}{c}dx=a\int\frac{b}{c}dx, onde a=4, b=y e c=9+y^2.
Resposta final para o problema
$-4\ln\left|\frac{3}{\sqrt{9+y^2}}\right|=-\ln\left|x\right|+C_0$
