Resposta final para o problema
Solução explicada passo a passo
Especifica o método de resolução
Fatorando o trinômio por -1 para lidar com isso de maneira mais confortável
Fatore o trinômio $-\left(x^2-7x+10\right)$ encontrando dois números cujo produto é $10$ e cuja soma é $-7$
Portanto
Fatore o trinômio $\left(x^2-7x+10\right)$ encontrando dois números cujo produto é $10$ e cuja soma é $-7$
Portanto
Aplicamos a regra: $-x=a$$\to x=-a$, onde $a=0$ e $x=\left(x-2\right)\left(x-5\right)$
Separando a equação em $2$ fatores e igualando cada fator a zero, obtemos
Resolva a equação ($1$)
Aplicamos a regra: $x+a=b$$\to x+a-a=b-a$, onde $a=-2$, $b=0$, $x+a=b=x-2=0$ e $x+a=x-2$
Aplicamos a regra: $x+a+c=b+f$$\to x=b-a$, onde $a=-2$, $b=0$, $c=2$ e $f=2$
Resolva a equação ($2$)
Aplicamos a regra: $x+a=b$$\to x+a-a=b-a$, onde $a=-5$, $b=0$, $x+a=b=x-5=0$ e $x+a=x-5$
Aplicamos a regra: $x+a+c=b+f$$\to x=b-a$, onde $a=-5$, $b=0$, $c=5$ e $f=5$
Combinando todas as soluções, as soluções $2$ da equação são