Resposta final para o problema
Solução explicada passo a passo
Como devo resolver esse problema?
- Escolha uma opção
- Integrar por frações parciais
- Integrar por mudança de variável
- Integrar por partes
- Integrar pelo método tabular
- Integrar por substituição trigonométrica
- Integração por Substituição de Weierstrass
- Integrar com identidades trigonométricas
- Integrar usando integrais básicas
- Produto de Binômios com Termo Comum
- Carregue mais...
Aplicamos a regra: $\left(\frac{a}{b}\right)^n$$=\frac{a^n}{b^n}$, onde $a=3\pi $, $b=2$ e $n=\frac{1}{3}$
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$\int_{\frac{\sqrt[3]{3\pi }}{\sqrt[3]{2}}}^{\sqrt[3]{\pi }} x^2\sin\left(x^3-\frac{\pi }{12}\right)\sqrt{\cos\left(x^3-\frac{\pi }{12}\right)}dx$
Aprenda online a resolver problemas métodos de integração passo a passo. int(x^2sin(x^3-pi/12)cos(x^3-pi/12)^(1/2))dx&((3*pi)/2)^(1/3)&pi^(1/3). Aplicamos a regra: \left(\frac{a}{b}\right)^n=\frac{a^n}{b^n}, onde a=3\pi , b=2 e n=\frac{1}{3}. Podemos resolver a integral \int_{\frac{\sqrt[3]{3\pi }}{\sqrt[3]{2}}}^{\sqrt[3]{\pi }} x^2\sin\left(x^3-\frac{\pi }{12}\right)\sqrt{\cos\left(x^3-\frac{\pi }{12}\right)}dx aplicando o método de integração por substituição ou mudança de variável. Primeiro, devemos identificar uma seção dentro da integral com uma nova variável (vamos chamá-la de u), que, quando substituída, torna a expressão dentro da integral mais simples. Podemos ver que \cos\left(x^3-\frac{\pi }{12}\right) é um bom candidato para ser substituído. A seguir, vamos definir a variável u e atribuir a ela o candidato. Agora, para reescrever dx em termos de du, precisamos encontrar a derivada de u. Portanto, precisamos calcular du, podemos fazer isso derivando a equação da etapa anterior. Resolvendo dx da equação anterior.
