Resposta final para o problema
Solução explicada passo a passo
Como devo resolver esse problema?
- Escolha uma opção
- Derive usando a definição
- Encontre a derivada com a regra do produto
- Encontrando a derivada com a regra do quociente
- Calcule a derivada usando diferenciação logarítmica
- Encontre a derivada
- Integrar por frações parciais
- Produto de Binômios com Termo Comum
- Método FOIL
- Integrar por mudança de variável
- Carregue mais...
Aplicamos a regra: $\frac{d}{dx}\left(a=b\right)$$=\frac{d}{dx}\left(a\right)=\frac{d}{dx}\left(b\right)$, onde $a=\log_{e}\left(\sqrt{x^2+y^2}\right)$ e $b=\arctan\left(\frac{y}{x}\right)$
Aprenda online a resolver problemas derivada da soma passo a passo.
$\frac{d}{dx}\left(\log_{e}\left(\sqrt{x^2+y^2}\right)\right)=\frac{d}{dx}\left(\arctan\left(\frac{y}{x}\right)\right)$
Aprenda online a resolver problemas derivada da soma passo a passo. d/dx(loge((x^2+y^2)^(1/2))=arctan(y/x)). Aplicamos a regra: \frac{d}{dx}\left(a=b\right)=\frac{d}{dx}\left(a\right)=\frac{d}{dx}\left(b\right), onde a=\log_{e}\left(\sqrt{x^2+y^2}\right) e b=\arctan\left(\frac{y}{x}\right). Aplicamos a regra: \frac{d}{dx}\left(\arctan\left(\theta \right)\right)=\frac{1}{1+\theta ^2}\frac{d}{dx}\left(\theta \right), onde x=\frac{y}{x}. Aplicamos a regra: \frac{d}{dx}\left(\frac{a}{b}\right)=\frac{\frac{d}{dx}\left(a\right)b-a\frac{d}{dx}\left(b\right)}{b^2}, onde a=y e b=x. Aplicamos a regra: \frac{a}{b}\frac{c}{f}=\frac{ac}{bf}, onde a=1, b=1+\left(\frac{y}{x}\right)^2, c=\frac{d}{dx}\left(y\right)x-y\frac{d}{dx}\left(x\right), a/b=\frac{1}{1+\left(\frac{y}{x}\right)^2}, f=x^2, c/f=\frac{\frac{d}{dx}\left(y\right)x-y\frac{d}{dx}\left(x\right)}{x^2} e a/bc/f=\frac{1}{1+\left(\frac{y}{x}\right)^2}\frac{\frac{d}{dx}\left(y\right)x-y\frac{d}{dx}\left(x\right)}{x^2}.
