Resposta final para o problema
$y=\sqrt{2\left(t+C_0\right)},\:y=-\sqrt{2\left(t+C_0\right)}$
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Solução explicada passo a passo
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Agrupe os termos da equação diferencial. Mova os termos da variável $y$ para o lado esquerdo e os termos da variável $t$ para o lado direito da igualdade
$y\cdot dy=dt$
Aprenda online a resolver problemas passo a passo.
$y\cdot dy=dt$
Aprenda online a resolver problemas passo a passo. y=dy/dt. Agrupe os termos da equação diferencial. Mova os termos da variável y para o lado esquerdo e os termos da variável t para o lado direito da igualdade. Aplicamos a regra: b\cdot dy=dx\to \int bdy=\int1dx, onde b=y. Resolva a integral \int ydy e substitua o resultado na equação diferencial. Resolva a integral \int1dt e substitua o resultado na equação diferencial.
Resposta final para o problema
$y=\sqrt{2\left(t+C_0\right)},\:y=-\sqrt{2\left(t+C_0\right)}$
