Exercício
$\frac{d}{dx}\left(x^{x^3+6}\right)$
Solução explicada passo a passo
Aprenda online a resolver problemas equações passo a passo. d/dx(x^(x^3+6)). Aplicamos a regra: \frac{d}{dx}\left(a^b\right)=y=a^b, onde d/dx=\frac{d}{dx}, a=x, b=x^3+6, a^b=x^{\left(x^3+6\right)} e d/dx?a^b=\frac{d}{dx}\left(x^{\left(x^3+6\right)}\right). Aplicamos a regra: y=a^b\to \ln\left(y\right)=\ln\left(a^b\right), onde a=x e b=x^3+6. Aplicamos a regra: \ln\left(x^a\right)=a\ln\left(x\right), onde a=x^3+6. Aplicamos a regra: \ln\left(y\right)=x\to \frac{d}{dx}\left(\ln\left(y\right)\right)=\frac{d}{dx}\left(x\right), onde x=\left(x^3+6\right)\ln\left(x\right).
Resposta final para o problema
$\left(3x^{3}\ln\left(x\right)+x^3+6\right)x^{\left(x^3+5\right)}$