Resposta final para o problema
$3\left(y\ln\left|y\right|-y\right)=e^x\cdot x-e^x+C_0$
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Solução explicada passo a passo
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Aplicamos a regra: $b\cdot dy=a\cdot dx$$\to \int bdy=\int adx$, onde $a=xe^x$, $b=3\ln\left(y\right)$, $dyb=dxa=3\ln\left(y\right)\cdot dy=xe^xdx$, $dyb=3\ln\left(y\right)\cdot dy$ e $dxa=xe^xdx$
$\int3\ln\left(y\right)dy=\int xe^xdx$
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$\int3\ln\left(y\right)dy=\int xe^xdx$
Aprenda online a resolver problemas passo a passo. 3ln(y)dy=xe^xdx. Aplicamos a regra: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, onde a=xe^x, b=3\ln\left(y\right), dyb=dxa=3\ln\left(y\right)\cdot dy=xe^xdx, dyb=3\ln\left(y\right)\cdot dy e dxa=xe^xdx. Resolva a integral \int3\ln\left(y\right)dy e substitua o resultado na equação diferencial. Resolva a integral \int xe^xdx e substitua o resultado na equação diferencial.
Resposta final para o problema
$3\left(y\ln\left|y\right|-y\right)=e^x\cdot x-e^x+C_0$
