Resposta final para o problema
Solução explicada passo a passo
Como devo resolver esse problema?
- Escolha uma opção
- Resolva usando a regra de l'Hôpital
- Resolver sem usar l'Hôpital
- Resolva usando propriedades de limites
- Resolva usando substituição direta
- Resolva o limite usando fatoração
- Resolva o limite usando racionalização
- Integrar por frações parciais
- Produto de Binômios com Termo Comum
- Método FOIL
- Carregue mais...
Aplicamos a regra: $x\left(a+b\right)$$=xa+xb$, onde $a=\sqrt{3x+1}$, $b=\sqrt{5x+1}-\sqrt{8x+2}$, $x=\sqrt{x}$ e $a+b=\sqrt{3x+1}+\sqrt{5x+1}-\sqrt{8x+2}$
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$\lim_{x\to\infty }\left(\sqrt{x}\sqrt{3x+1}+\sqrt{x}\left(\sqrt{5x+1}-\sqrt{8x+2}\right)\right)$
Aprenda online a resolver problemas passo a passo. (x)->(infinito)lim(x^(1/2)((3x+1)^(1/2)+(5x+1)^(1/2)-(8x+2)^(1/2))). Aplicamos a regra: x\left(a+b\right)=xa+xb, onde a=\sqrt{3x+1}, b=\sqrt{5x+1}-\sqrt{8x+2}, x=\sqrt{x} e a+b=\sqrt{3x+1}+\sqrt{5x+1}-\sqrt{8x+2}. Aplicamos a regra: \lim_{x\to c}\left(a\right)=\lim_{x\to c}\left(a\frac{conjugate\left(numerator\left(a\right)\right)}{conjugate\left(numerator\left(a\right)\right)}\right), onde a=\sqrt{x}\sqrt{3x+1}+\sqrt{x}\left(\sqrt{5x+1}-\sqrt{8x+2}\right) e c=\infty . Aplicamos a regra: \lim_{x\to c}\left(a\right)=\lim_{x\to c}\left(a\right), onde a=\left(\sqrt{x}\sqrt{3x+1}+\sqrt{x}\left(\sqrt{5x+1}-\sqrt{8x+2}\right)\right)\frac{\sqrt{x}\sqrt{3x+1}-\sqrt{x}\left(\sqrt{5x+1}-\sqrt{8x+2}\right)}{\sqrt{x}\sqrt{3x+1}-\sqrt{x}\left(\sqrt{5x+1}-\sqrt{8x+2}\right)} e c=\infty . Aplicamos a regra: \left(ab\right)^n=a^nb^n.
