Resposta final para o problema
$\frac{7}{6}t^{6}\ln\left|t\right|+\frac{-7t^{6}}{36}+C_0$
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Solução explicada passo a passo
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- Integrar por frações parciais
- Integrar por mudança de variável
- Integrar por partes
- Integrar pelo método tabular
- Integrar por substituição trigonométrica
- Integração por Substituição de Weierstrass
- Integrar com identidades trigonométricas
- Integrar usando integrais básicas
- Produto de Binômios com Termo Comum
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Aplicamos a regra: $\ln\left(x^a\right)$$=a\ln\left(x\right)$, onde $a=7$ e $x=t$
$\int7t^5\ln\left(t\right)dt$
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$\int7t^5\ln\left(t\right)dt$
Aprenda online a resolver problemas passo a passo. int(t^5ln(t^7))dt. Aplicamos a regra: \ln\left(x^a\right)=a\ln\left(x\right), onde a=7 e x=t. Aplicamos a regra: \int cxdx=c\int xdx, onde c=7 e x=t^5\ln\left(t\right). Podemos resolver a integral \int t^5\ln\left(t\right)dt aplicando o método de integração por partes para calcular a integral do produto de duas funções, usando a seguinte fórmula. Primeiro, identificamos u e calculamos du.
Resposta final para o problema
$\frac{7}{6}t^{6}\ln\left|t\right|+\frac{-7t^{6}}{36}+C_0$
