Resposta final para o problema
$y=\sqrt{x^{3}}-\sqrt{x}+\frac{2}{\sqrt{x}}+C_0$
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Solução explicada passo a passo
Como devo resolver esse problema?
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- Equação Diferencial Homogênea
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- Produto de Binômios com Termo Comum
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Reescreva a equação diferencial usando a notação de Leibniz
Aprenda online a resolver problemas passo a passo.
$\frac{dy}{dx}=\frac{\left(2x-1\right)\sqrt{x}-\frac{1}{2}x^{-\frac{1}{2}}\left(x^2-x+2\right)}{x}$
Aprenda online a resolver problemas passo a passo. y^'=((2x-1)x^(1/2)-1/2x^(-1/2)(x^2-x+2))/x. Reescreva a equação diferencial usando a notação de Leibniz. Aplicamos a regra: \frac{a}{b}=\frac{c}{f}\to af=bc, onde a=dy, b=dx, c=\left(2x-1\right)\sqrt{x}-\frac{1}{2}x^{-\frac{1}{2}}\left(x^2-x+2\right) e f=x. Aplicamos a regra: a\frac{b}{c}=\frac{ba}{c}, onde a=x^{-\frac{1}{2}}\left(x^2-x+2\right), b=-1 e c=2. Aplicamos a regra: \frac{x^a}{b}=\frac{1}{bx^{-a}}, onde a=-\frac{1}{2} e b=2.
Resposta final para o problema
$y=\sqrt{x^{3}}-\sqrt{x}+\frac{2}{\sqrt{x}}+C_0$
