Resposta final para o problema
Solução explicada passo a passo
Como devo resolver esse problema?
- Escolha uma opção
- Equação Diferencial Exata
- Equação Diferencial Linear
- Equação Diferencial Separável
- Equação Diferencial Homogênea
- Integrar por frações parciais
- Produto de Binômios com Termo Comum
- Método FOIL
- Integrar por mudança de variável
- Integrar por partes
- Carregue mais...
Aplicamos a regra: $x\left(a+b\right)$$=xa+xb$, onde $a=\frac{dy}{dx}$, $b=-1$ e $a+b=\frac{dy}{dx}-1$
Aprenda online a resolver problemas passo a passo.
$x\frac{dy}{dx}-x=y$
Aprenda online a resolver problemas passo a passo. (dy/dx-1)x=y. Aplicamos a regra: x\left(a+b\right)=xa+xb, onde a=\frac{dy}{dx}, b=-1 e a+b=\frac{dy}{dx}-1. Aplicamos a regra: x+a=b\to x=b-a, onde a=-x, b=y, x+a=b=x\frac{dy}{dx}-x=y, x=x\frac{dy}{dx} e x+a=x\frac{dy}{dx}-x. Aplicamos a regra: a\frac{dy}{dx}=c\to \frac{dy}{dx}=\frac{c}{a}, onde a=x e c=y+x. Podemos identificar que a equação diferencial \frac{dy}{dx}=\frac{y+x}{x} é homogênea, pois está escrita em sua forma padrão \frac{dy}{dx}=\frac{M(x,y)}{N(x,y)}, onde M(x,y) e N(x,y) constituem as derivadas parciais da função de duas variáveis f(x,y) e ambas são funções homogêneas de mesmo grau.
