Resposta final para o problema
$y=\frac{-1}{-\frac{3}{2}x^2+1}$
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Solução explicada passo a passo
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- Equação Diferencial Exata
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Aplicamos a regra: $\frac{dy}{dx}+a=b$$\to \frac{dy}{dx}=b-a$, onde $a=3xy^2$ e $b=0$
Aprenda online a resolver problemas passo a passo.
$\frac{dy}{dx}=0-3xy^2$
Aprenda online a resolver problemas passo a passo. dy/dx+3xy^2=0. Aplicamos a regra: \frac{dy}{dx}+a=b\to \frac{dy}{dx}=b-a, onde a=3xy^2 e b=0. Aplicamos a regra: x+0=x, onde x=-3xy^2. Agrupe os termos da equação diferencial. Mova os termos da variável y para o lado esquerdo e os termos da variável x para o lado direito da igualdade. Aplicamos a regra: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, onde a=-3x, b=\frac{1}{y^2}, dyb=dxa=\frac{1}{y^2}dy=-3xdx, dyb=\frac{1}{y^2}dy e dxa=-3xdx.
Resposta final para o problema
$y=\frac{-1}{-\frac{3}{2}x^2+1}$
