Resolva o produto $\left(4\sqrt[3]{x}y^5+8x^4\sqrt[3]{y^{2}}\right)\left(4\sqrt[3]{x}y^5-8x^4\sqrt[3]{y^{2}}\right)$

Solução passo a passo

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Resposta final para o problema

$16\sqrt[3]{x^{2}}y^{10}-64x^{8}\sqrt[3]{y^{4}}$
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Solução explicada passo a passo

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Aplicamos a regra: $\left(a+b\right)\left(a+c\right)$$=a^2-b^2$, onde $a=4\sqrt[3]{x}y^5$, $b=8x^4\sqrt[3]{y^{2}}$, $c=-8x^4\sqrt[3]{y^{2}}$, $a+c=4\sqrt[3]{x}y^5-8x^4\sqrt[3]{y^{2}}$ e $a+b=4\sqrt[3]{x}y^5+8x^4\sqrt[3]{y^{2}}$

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$\left(4\sqrt[3]{x}y^5\right)^2-\left(8x^4\sqrt[3]{y^{2}}\right)^2$

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Aprenda online a resolver problemas fatoração por diferença de quadrados passo a passo. Resolva o produto (4x^(1/3)y^5+8x^4y^(2/3))(4x^(1/3)y^5-8x^4y^(2/3)). Aplicamos a regra: \left(a+b\right)\left(a+c\right)=a^2-b^2, onde a=4\sqrt[3]{x}y^5, b=8x^4\sqrt[3]{y^{2}}, c=-8x^4\sqrt[3]{y^{2}}, a+c=4\sqrt[3]{x}y^5-8x^4\sqrt[3]{y^{2}} e a+b=4\sqrt[3]{x}y^5+8x^4\sqrt[3]{y^{2}}. Aplicamos a regra: \left(ab\right)^n=a^nb^n, onde a=x^4, b=\sqrt[3]{y^{2}} e n=2. Aplicamos a regra: \left(ab\right)^n=a^nb^n, onde a=8, b=x^4\sqrt[3]{y^{2}} e n=2. Aplicamos a regra: \left(ab\right)^n=a^nb^n, onde a=\sqrt[3]{x}, b=y^5 e n=2.

Resposta final para o problema

$16\sqrt[3]{x^{2}}y^{10}-64x^{8}\sqrt[3]{y^{4}}$

Explore diferentes maneiras de resolver este problema

Resolver um exercício matemático utilizando diferentes métodos é importante porque melhora a compreensão, incentiva o pensamento crítico, permite múltiplas soluções e desenvolve diferentes estratégias de resolução de problemas. ler mais

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Gráfico de funções

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Conceito Principal: Fatoração por Diferença de Quadrados

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