$\log_{2}\left(x-6\right)+\log_{2}\left(x-4\right)-\log_{2}\left(x\right)=2$

Solução passo a passo

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Resposta final para o problema

$x=12$
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Solução explicada passo a passo

Como devo resolver esse problema?

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  • Fatorar
  • Fatore completando o quadrado
  • Encontre as raízes
  • Carregue mais...
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Aplicamos a regra: $\log_{b}\left(x\right)-\log_{b}\left(y\right)$$=\log_{b}\left(\frac{x}{y}\right)$, onde $b=2$, $x=x-6$ e $y=x$

Aprenda online a resolver problemas passo a passo.

$\log_{2}\left(\frac{x-6}{x}\right)+\log_{2}\left(x-4\right)=2$

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Aprenda online a resolver problemas passo a passo. log2(x+-6)+log2(x+-4)-log2(x)=2. Aplicamos a regra: \log_{b}\left(x\right)-\log_{b}\left(y\right)=\log_{b}\left(\frac{x}{y}\right), onde b=2, x=x-6 e y=x. Aplicamos a regra: \log_{a}\left(x\right)+\log_{a}\left(y\right)=\log_{a}\left(xy\right), onde a=2, x=\frac{x-6}{x} e y=x-4. Aplicamos a regra: a\frac{b}{c}=\frac{ba}{c}, onde a=x-4, b=x-6 e c=x. Aplicamos a regra: \log_{b}\left(x\right)=a\to \log_{b}\left(x\right)=\log_{b}\left(b^a\right), onde a=2, b=2, x=\frac{\left(x-6\right)\left(x-4\right)}{x} e b,x=2,\frac{\left(x-6\right)\left(x-4\right)}{x}.

Resposta final para o problema

$x=12$

Explore diferentes maneiras de resolver este problema

Resolver um exercício matemático utilizando diferentes métodos é importante porque melhora a compreensão, incentiva o pensamento crítico, permite múltiplas soluções e desenvolve diferentes estratégias de resolução de problemas. ler mais

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Gráfico de funções

Gráfico de: $\log_{2}\left(x-6\right)+\log_{2}\left(x-4\right)-\log_{2}\left(x\right)-2$

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