Resposta final para o problema
$\frac{\left(x^{12}+6x^{8}+12x^4+9\right)^{5}}{60}+C_0$
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Solução explicada passo a passo
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Expanda a expressão $\left(x^4+2\right)^2$ usando o quadrado de um binômio: $(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$
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$\int x^3\left(x^{8}+4x^4+4\right)\left(\left(x^4+2\right)^3+1\right)^4dx$
Aprenda online a resolver problemas passo a passo. Calcule a integral int(x^3(x^4+2)^2((x^4+2)^3+1)^4)dx. Expanda a expressão \left(x^4+2\right)^2 usando o quadrado de um binômio: (a+b)^2=a^2+2ab+b^2. Aplicamos a regra: x\left(a+b\right)=xa+xb, onde a=x^{8}, b=4x^4+4, x=x^3 e a+b=x^{8}+4x^4+4. Multiplique o termo x^3 por cada termo do polinômio \left(4x^4+4\right). Aplicamos a regra: x^mx^n=x^{\left(m+n\right)}, onde m=3 e n=8.
Resposta final para o problema
$\frac{\left(x^{12}+6x^{8}+12x^4+9\right)^{5}}{60}+C_0$
