Resposta final para o problema
Solução explicada passo a passo
Como devo resolver esse problema?
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- Equação Diferencial Exata
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- Equação Diferencial Separável
- Equação Diferencial Homogênea
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Agrupe os termos da equação diferencial. Mova os termos da variável $y$ para o lado esquerdo e os termos da variável $x$ para o lado direito da igualdade
Aprenda online a resolver problemas métodos de integração passo a passo.
$\sin\left(9y\right)^2\cos\left(9y\right)dy=\tan\left(5x\right)\sec\left(5x\right)^3dx$
Aprenda online a resolver problemas métodos de integração passo a passo. dy/dx=(tan(5x)sec(5x)^3)/(sin(9y)^2cos(9y)). Agrupe os termos da equação diferencial. Mova os termos da variável y para o lado esquerdo e os termos da variável x para o lado direito da igualdade. Simplifique a expressão \sin\left(9y\right)^2\cos\left(9y\right)dy. Aplicamos a regra: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, onde a=\tan\left(5x\right)\sec\left(5x\right)^3, b=\left(1-\cos\left(9y\right)^2\right)\cos\left(9y\right), dyb=dxa=\left(1-\cos\left(9y\right)^2\right)\cos\left(9y\right)dy=\tan\left(5x\right)\sec\left(5x\right)^3dx, dyb=\left(1-\cos\left(9y\right)^2\right)\cos\left(9y\right)dy e dxa=\tan\left(5x\right)\sec\left(5x\right)^3dx. Resolva a integral \int\left(1-\cos\left(9y\right)^2\right)\cos\left(9y\right)dy e substitua o resultado na equação diferencial.
