Resposta final para o problema
$\frac{3}{8}\ln\left|1+\frac{4y^2}{x^2}\right|=-\ln\left|x\right|+C_0$
Solução explicada passo a passo
Como devo resolver esse problema?
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- Equação Diferencial Exata
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- Equação Diferencial Separável
- Equação Diferencial Homogênea
- Integrar por frações parciais
- Produto de Binômios com Termo Comum
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Interpretação matemática da questão
$\left(x^2+y^2\right)dx+3xy\cdot dy=0$
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$\left(x^2+y^2\right)dx+3xy\cdot dy=0$
Aprenda online a resolver problemas fatorar passo a passo. \left(\left(x^2\right) + \left(y^2\right)\right) dx + \left(3xy\right) dy = 0. Interpretação matemática da questão. Podemos identificar que a equação diferencial \left(x^2+y^2\right)dx+3xy\cdot dy=0 é homogênea, pois está escrita em sua forma padrão M(x,y)dx+N(x,y)dy=0, onde M(x,y) e N(x,y) constituem as derivadas parciais da função de duas variáveis f(x,y) e ambas são funções homogêneas de mesmo grau. Fazemos a substituição: y=ux. Expanda e simplifique.
Resposta final para o problema
$\frac{3}{8}\ln\left|1+\frac{4y^2}{x^2}\right|=-\ln\left|x\right|+C_0$
