Resolva a equação exponencial $81^{3x}=3^{\left(3-5x\right)}27^{\left(x+3\right)}$

Solução passo a passo

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Resposta final para o problema

$x=\frac{6}{7}$
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Solução explicada passo a passo

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Aplicamos a regra: $x^b$$=pfgmin\left(x\right)^b$, onde $b=3x$ e $x=81$

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$\left(3^{4}\right)^{3x}=3^{\left(3-5x\right)}27^{\left(x+3\right)}$

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Aprenda online a resolver problemas passo a passo. Resolva a equação exponencial 81^(3x)=3^(3-5x)27^(x+3). Aplicamos a regra: x^b=pfgmin\left(x\right)^b, onde b=3x e x=81. Simplifique \left(3^{4}\right)^{3x} aplicando a potência de uma potência: \left(a^m\right)^n=a^{m\cdot n}. Na expressão, m é igual a 4 e n é igual a 3x. Aplicamos a regra: x^b=pfgmin\left(x\right)^b, onde b=x+3 e x=27. Simplifique \left(3^{3}\right)^{\left(x+3\right)} aplicando a potência de uma potência: \left(a^m\right)^n=a^{m\cdot n}. Na expressão, m é igual a 3 e n é igual a x+3.

Resposta final para o problema

$x=\frac{6}{7}$

Resposta numérica exata

$x=0.8571429$

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Resolver um exercício matemático utilizando diferentes métodos é importante porque melhora a compreensão, incentiva o pensamento crítico, permite múltiplas soluções e desenvolve diferentes estratégias de resolução de problemas. ler mais

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Gráfico de funções

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