Resposta final para o problema
$x=\frac{1}{4}\pi+2\pi n,\:x=\frac{3}{4}\pi+2\pi n\:,\:\:n\in\Z$
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Solução explicada passo a passo
Como devo resolver esse problema?
- Escolha uma opção
- Expresse em termos de seno e cosseno
- Simplificar
- Simplifique em uma única função
- Expresse em termos de Seno
- Expresse em termos de Cosseno
- Expresse em termos de Tangente
- Expresse em termos de Cotangente
- Expresse em termos de Secante
- Expresse em termos de Cossecante
- Carregue mais...
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1
Aplicamos a regra: $x+a=b$$\to x=b-a$, onde $a=\frac{-\sqrt{2}}{2}$, $b=0$, $x+a=b=\sin\left(x\right)+\frac{-\sqrt{2}}{2}=0$, $x=\sin\left(x\right)$ e $x+a=\sin\left(x\right)+\frac{-\sqrt{2}}{2}$
$\sin\left(x\right)=- \frac{-\sqrt{2}}{2}$
2
Aplicamos a regra: $-\frac{b}{c}$$=\frac{expand\left(-b\right)}{c}$, onde $b=-\sqrt{2}$ e $c=2$
$\sin\left(x\right)=\frac{\sqrt{2}}{2}$
3
Os ângulos onde a função $\sin\left(x\right)$ é $0$ são
$x=45^{\circ}+360^{\circ}n,\:x=135^{\circ}+360^{\circ}n$
4
Ângulos expressos em radianos na mesma ordem são equivalentes a
$x=\frac{1}{4}\pi+2\pi n,\:x=\frac{3}{4}\pi+2\pi n\:,\:\:n\in\Z$
Resposta final para o problema
$x=\frac{1}{4}\pi+2\pi n,\:x=\frac{3}{4}\pi+2\pi n\:,\:\:n\in\Z$