Aprenda online a resolver problemas integração por frações parciais passo a passo. int((18-(4x^3+2x^2))/(x^4+3x^3))dx. Reescreva a expressão \frac{18-\left(4x^3+2x^2\right)}{x^4+3x^3} que está dentro da integral na forma fatorada. Aplicamos a regra: x\left(a+b\right)=xa+xb, onde a=4x^3, b=2x^2, x=-1 e a+b=4x^3+2x^2. Use o método de decomposição de frações parciais para decompor a fração \frac{18-4x^3-2x^2}{x^{3}\left(x+3\right)} em 4 frações mais simples. Expanda a integral \int\left(\frac{6}{x^{3}}+\frac{-4}{x+3}+\frac{-2}{x^{2}}\right)dx em 3 integrais usando a regra da integral de uma soma de funções e, em seguida, resolva cada integral separadamente.
int((18-(4x^3+2x^2))/(x^4+3x^3))dx
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Resposta final para o problema
x2−3−4x2ln∣x+3∣+2x+C0
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O método de decomposição em frações simples ou frações parciais consiste em decompor um quociente de polinômios em uma soma de frações de polinômios de menor grau. É usado principalmente em cálculo integral.