Conceitos

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f(x)=5x^5+-2/(3x)-3e^(-5x)1/(x^(1/2))5cos(2x)−6−5−4−3−2−10123456−3-2.5−2-1.5−1-0.500.511.522.53xy

Exercício

∫(5x5−23x−3e−5x+1x+5cos⁡(2x))dx\int\left(5x^5-\frac{2}{3x}-3e^{-5x}+\frac{1}{\sqrt{x}}+5\cos\left(2x\right)\right)dx

Solução explicada passo a passo

Aprenda online a resolver problemas passo a passo. int(5x^5+-2/(3x)-3e^(-5x)1/(x^(1/2))5cos(2x))dx. Expanda a integral \int\left(5x^5+\frac{-2}{3x}-3e^{-5x}+\frac{1}{\sqrt{x}}+5\cos\left(2x\right)\right)dx em 5 integrais usando a regra da integral de uma soma de funções e, em seguida, resolva cada integral separadamente. A integral \int5x^5dx resulta em: \frac{5}{6}x^{6}. A integral \int\frac{-2}{3x}dx resulta em: -\frac{2}{3}\ln\left(x\right). A integral \int-3e^{-5x}dx resulta em: \frac{3}{5}e^{-5x}.
int(5x^5+-2/(3x)-3e^(-5x)1/(x^(1/2))5cos(2x))dx

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Resposta final para o problema

56x6−23ln⁡∣x∣+35e−5x+2x+52sin⁡(2x)+C0\frac{5}{6}x^{6}-\frac{2}{3}\ln\left|x\right|+\frac{3}{5}e^{-5x}+2\sqrt{x}+\frac{5}{2}\sin\left(2x\right)+C_0

Como devo resolver esse problema?

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  • Integrar por frações parciais
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  • Integrar pelo método tabular
  • Integrar por substituição trigonométrica
  • Integração por Substituição de Weierstrass
  • Integrar com identidades trigonométricas
  • Integrar usando integrais básicas
  • Produto de Binômios com Termo Comum
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∫(5x5−23x −3e−5x+1√x +5cos(2x))dx
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log◻
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∫◻
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cot
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csc

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