f(x)=(4x^3-x^215x+-12)/(2x^3-x^28x+-4)−6−5−4−3−2−10123456−3-2.5−2-1.5−1-0.500.511.522.53xy

Exercício

4x3x2+15x122x3x2+8x4dx\int\frac{4x^3-x^2+15x-12}{2x^3-x^2+8x-4}dx

Solução explicada passo a passo

Aprenda online a resolver problemas passo a passo. int((4x^3-x^215x+-12)/(2x^3-x^28x+-4))dx. Dividimos polinômios, 4x^3-x^2+15x-12 por 2x^3-x^2+8x-4. Da divisão, obtemos o seguinte polinômio como resultado. Expanda a integral \int\left(2+\frac{x^{2}-x-4}{2x^3-x^2+8x-4}\right)dx em 2 integrais usando a regra da integral de uma soma de funções e, em seguida, resolva cada integral separadamente. A integral \int2dx resulta em: 2x.
int((4x^3-x^215x+-12)/(2x^3-x^28x+-4))dx

no_account_limit

Resposta final para o problema

2x12ln2x1+lnx2+4+C12x-\frac{1}{2}\ln\left|2x-1\right|+\ln\left|\sqrt{x^2+4}\right|+C_1

Como devo resolver esse problema?

  • Escolha uma opção
  • Integrar por frações parciais
  • Integrar por mudança de variável
  • Integrar por partes
  • Integrar pelo método tabular
  • Integrar por substituição trigonométrica
  • Integração por Substituição de Weierstrass
  • Integrar com identidades trigonométricas
  • Integrar usando integrais básicas
  • Produto de Binômios com Termo Comum
  • Carregue mais...
Não consegue encontrar um método? Diga-nos para que possamos adicioná-lo.
4x3x2+15x122x3x2+8x4 dx
Modo simbolico
Modo texto
Go!
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0
a
b
c
d
f
g
m
n
u
v
w
x
y
z
.
(◻)
+
-
×
◻/◻
/
÷
2

e
π
ln
log
log
lim
d/dx
Dx
|◻|
θ
=
>
<
>=
<=
sin
cos
tan
cot
sec
csc

asin
acos
atan
acot
asec
acsc

sinh
cosh
tanh
coth
sech
csch

asinh
acosh
atanh
acoth
asech
acsch

Seu Tutor Pessoal de matemática. Alimentado por IA

Disponível 24/7, 365.

Soluções passo a passo completas. Sem anúncios.

Inclui vários métodos de resolução.

Baixe soluções em formato PDF.

Acesso premium em nossos aplicativos iOS e Android.

Junte-se a 500k+ alunos na resolução de problemas.

Escolha seu plano. Cancele quando quiser.
Pague $6.97 USD de forma segura com sua forma de pagamento.
Aguarde enquanto seu pagamento é processado.

Criar uma conta