Resposta final para o problema
Solução explicada passo a passo
Como devo resolver esse problema?
- Escolha uma opção
- Integrar por frações parciais
- Integrar por mudança de variável
- Integrar por partes
- Integrar pelo método tabular
- Integrar por substituição trigonométrica
- Integração por Substituição de Weierstrass
- Integrar com identidades trigonométricas
- Integrar usando integrais básicas
- Produto de Binômios com Termo Comum
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Simplifique $\sqrt[4]{x^3}$ aplicando a potência de uma potência: $\left(a^m\right)^n=a^{m\cdot n}$. Na expressão, $m$ é igual a $3$ e $n$ é igual a $\frac{1}{4}$
Aprenda online a resolver problemas integrais com radicais passo a passo.
$\int\left(\frac{3}{2x}-4x^5\right)\left(\frac{6}{5\sqrt[4]{x^{3}}}+\frac{2}{x^3}\right)dx$
Aprenda online a resolver problemas integrais com radicais passo a passo. Calcule a integral int((3/(2x)-4x^5)(6/(5x^3^(1/4))+2/(x^3)))dx. Simplifique \sqrt[4]{x^3} aplicando a potência de uma potência: \left(a^m\right)^n=a^{m\cdot n}. Na expressão, m é igual a 3 e n é igual a \frac{1}{4}. Podemos resolver a integral \int\left(\frac{3}{2x}-4x^5\right)\left(\frac{6}{5\sqrt[4]{x^{3}}}+\frac{2}{x^3}\right)dx aplicando o método de integração por substituição ou mudança de variável. Primeiro, devemos identificar uma seção dentro da integral com uma nova variável (vamos chamá-la de u), que, quando substituída, torna a expressão dentro da integral mais simples. Podemos ver que \sqrt[4]{x^{3}} é um bom candidato para ser substituído. A seguir, vamos definir a variável u e atribuir a ela o candidato. Agora, para reescrever dx em termos de du, precisamos encontrar a derivada de u. Portanto, precisamos calcular du, podemos fazer isso derivando a equação da etapa anterior. Resolvendo dx da equação anterior.
