Exercício
$\int_0^x\left(\frac{\frac{\sqrt{\pi}t^{\frac{3}{2}}}{\frac{3}{2}\sqrt{\pi}}}{x-t\:}\right)dx$
Solução explicada passo a passo
Aprenda online a resolver problemas integração impropria passo a passo. int(((pi^(1/2)t^(3/2))/(3/2pi^(1/2)))/(x-t))dx&0&x. Simplificamos a expressão. Aplicamos a regra: \int\frac{a}{bc}dx=\frac{1}{c}\int\frac{a}{b}dx, onde a=2\sqrt{t^{3}}, b=3\left(x-t\right) e c=\sqrt{\pi }. Simplificamos a expressão. Aplicamos a regra: \int\frac{a}{bc}dx=\frac{1}{c}\int\frac{a}{b}dx, onde a=2\sqrt{t^{3}}, b=x-t e c=3.
int(((pi^(1/2)t^(3/2))/(3/2pi^(1/2)))/(x-t))dx&0&x
Resposta final para o problema
$\frac{2}{3}\sqrt{t^{3}}\ln\left(x-t\right)-\frac{2}{3}\sqrt{t^{3}}\ln\left(-t\right)$