Resposta final para o problema
Solução explicada passo a passo
Como devo resolver esse problema?
- Escolha uma opção
- Resolva usando a regra de l'Hôpital
- Resolver sem usar l'Hôpital
- Resolva usando propriedades de limites
- Resolva usando substituição direta
- Resolva o limite usando fatoração
- Resolva o limite usando racionalização
- Integrar por frações parciais
- Produto de Binômios com Termo Comum
- Método FOIL
- Carregue mais...
Aplicamos a regra: $\lim_{x\to c}\left(a^b\right)$$=\lim_{x\to c}\left(e^{b\ln\left(a\right)}\right)$, onde $a=\frac{\ln\left(1+x\right)}{3\sqrt[3]{1+x}}$, $b=\frac{x}{\sin\left(x\right)^2}$ e $c=0$
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$\lim_{x\to0}\left(e^{\frac{x}{\sin\left(x\right)^2}\ln\left(\frac{\ln\left(1+x\right)}{3\sqrt[3]{1+x}}\right)}\right)$
Aprenda online a resolver problemas passo a passo. (x)->(0)lim((ln(1+x)/(3(1+x)^(1/3)))^(x/(sin(x)^2))). Aplicamos a regra: \lim_{x\to c}\left(a^b\right)=\lim_{x\to c}\left(e^{b\ln\left(a\right)}\right), onde a=\frac{\ln\left(1+x\right)}{3\sqrt[3]{1+x}}, b=\frac{x}{\sin\left(x\right)^2} e c=0. Aplicamos a regra: a\frac{b}{c}=\frac{ba}{c}, onde a=\ln\left(\frac{\ln\left(1+x\right)}{3\sqrt[3]{1+x}}\right), b=x e c=\sin\left(x\right)^2. Aplicamos a regra: \lim_{x\to c}\left(a^b\right)={\left(\lim_{x\to c}\left(a\right)\right)}^{\lim_{x\to c}\left(b\right)}, onde a=e, b=\frac{x\ln\left(\frac{\ln\left(1+x\right)}{3\sqrt[3]{1+x}}\right)}{\sin\left(x\right)^2} e c=0. Aplicamos a regra: \lim_{x\to c}\left(a\right)=a, onde a=e e c=0.
