Resposta final para o problema
$2\cdot \left(\frac{1}{\sqrt{3}}\right)\arctan\left(\frac{\tan\left(\frac{v}{2}\right)}{\sqrt{3}}\right)=x+C_0$
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Solução explicada passo a passo
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Reescreva a equação diferencial usando a notação de Leibniz
Aprenda online a resolver problemas integrais de funções racionais seno e cosseno passo a passo.
$\frac{dv}{dx}-2=\cos\left(v\right)$
Aprenda online a resolver problemas integrais de funções racionais seno e cosseno passo a passo. v^'-2=cos(v). Reescreva a equação diferencial usando a notação de Leibniz. Aplicamos a regra: \frac{dy}{dx}+a=b\to \frac{dy}{dx}=b-a, onde a=-2 e b=\cos\left(v\right). Agrupe os termos da equação diferencial. Mova os termos da variável v para o lado esquerdo e os termos da variável x para o lado direito da igualdade. Aplicamos a regra: b\cdot dy=dx\to \int bdy=\int1dx, onde b=\frac{1}{\cos\left(v\right)+2}.
Resposta final para o problema
$2\cdot \left(\frac{1}{\sqrt{3}}\right)\arctan\left(\frac{\tan\left(\frac{v}{2}\right)}{\sqrt{3}}\right)=x+C_0$
