Resposta final para o problema
$y+7-7\ln\left|y+7\right|-2\ln\left|y+7\right|=x+8-8\ln\left|x+8\right|-\ln\left|x+8\right|+C_0$
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Solução explicada passo a passo
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Aplicamos a regra: $ax+bx$$=x\left(a+b\right)$, onde $a=y$, $b=7$ e $x=x-1$
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$\frac{dy}{dx}=\frac{\left(x-1\right)\left(y+7\right)}{x\left(y-2\right)+8\left(y-2\right)}$
Aprenda online a resolver problemas métodos de integração passo a passo. dy/dx=(y(x-1)+7(x-1))/(x(y-2)+8(y-2)). Aplicamos a regra: ax+bx=x\left(a+b\right), onde a=y, b=7 e x=x-1. Aplicamos a regra: ax+bx=x\left(a+b\right), onde a=x, b=8 e x=y-2. Agrupe os termos da equação diferencial. Mova os termos da variável y para o lado esquerdo e os termos da variável x para o lado direito da igualdade. Simplifique a expressão \frac{1}{y+7}\left(y-2\right)dy.
Resposta final para o problema
$y+7-7\ln\left|y+7\right|-2\ln\left|y+7\right|=x+8-8\ln\left|x+8\right|-\ln\left|x+8\right|+C_0$
