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Calculadora de Limites no Infinito

Resolva seus problemas de matemática com nossa calculadora de Limites no Infinito passo a passo. Melhore suas habilidades matemáticas com nossa extensa lista de problemas difíceis. Encontre todas as nossas calculadoras aqui.

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csch

asinh
acosh
atanh
acoth
asech
acsch

Exemplo

Exercícios Resolvidos

Exercícios Difíceis

1

Aqui apresentamos um exemplo resolvido passo a passo de limites no infinito. Esta solução foi gerada automaticamente pela nossa calculadora inteligente:

$\lim_{x\to\infty}\left(\frac{2x^3-2x^2+x-3}{x^3+2x^2-x+1}\right)$
2

Aplicamos a regra: $\frac{a}{b}$$=\frac{\frac{a}{fgrow\left(b\right)}}{\frac{b}{fgrow\left(b\right)}}$, onde $a=2x^3-2x^2+x-3$, $b=x^3+2x^2-x+1$ e $a/b=\frac{2x^3-2x^2+x-3}{x^3+2x^2-x+1}$

$\lim_{x\to\infty }\left(\frac{\frac{2x^3-2x^2+x-3}{x^3}}{\frac{x^3+2x^2-x+1}{x^3}}\right)$
3

Aplicamos a regra: $\frac{a}{b}$$=\frac{splitfrac\left(a\right)}{splitfrac\left(b\right)}$, onde $a=\frac{2x^3-2x^2+x-3}{x^3}$ e $b=\frac{x^3+2x^2-x+1}{x^3}$

$\lim_{x\to\infty }\left(\frac{\frac{2x^3}{x^3}+\frac{-2x^2}{x^3}+\frac{x}{x^3}+\frac{-3}{x^3}}{\frac{x^3}{x^3}+\frac{2x^2}{x^3}+\frac{-x}{x^3}+\frac{1}{x^3}}\right)$

Aplicamos a regra: $\frac{a}{a}$$=1$, onde $a=x^3$ e $a/a=\frac{2x^3}{x^3}$

$\lim_{x\to\infty }\left(\frac{2+\frac{-2x^2}{x^3}+\frac{x}{x^3}+\frac{-3}{x^3}}{1+\frac{2x^2}{x^3}+\frac{-x}{x^3}+\frac{1}{x^3}}\right)$
4

Aplicamos a regra: $\frac{a}{a}$$=1$, onde $a/a=\frac{-3}{x^3}$

$\lim_{x\to\infty }\left(\frac{2+\frac{-2x^2}{x^3}+\frac{x}{x^3}+\frac{-3}{x^3}}{1+\frac{2x^2}{x^3}+\frac{-x}{x^3}+\frac{1}{x^3}}\right)$
5

Aplicamos a regra: $\frac{a}{a^n}$$=\frac{1}{a^{\left(n-1\right)}}$, onde $a=x$ e $n=3$

$\lim_{x\to\infty }\left(\frac{2+\frac{-2x^2}{x^3}+\frac{x}{x^3}+\frac{-3}{x^3}}{1+\frac{2x^2}{x^3}+\frac{-1}{x^{2}}+\frac{1}{x^3}}\right)$
6

Aplicamos a regra: $\frac{a}{a^n}$$=\frac{1}{a^{\left(n-1\right)}}$, onde $a=x$ e $n=3$

$\lim_{x\to\infty }\left(\frac{2+\frac{-2x^2}{x^3}+\frac{1}{x^{2}}+\frac{-3}{x^3}}{1+\frac{2x^2}{x^3}+\frac{-1}{x^{2}}+\frac{1}{x^3}}\right)$

Aplicamos a regra: $\frac{a^m}{a^n}$$=\frac{1}{a^{\left(n-m\right)}}$, onde $a=x$, $m=2$ e $n=3$

$\lim_{x\to\infty }\left(\frac{2+\frac{-2x^2}{x^3}+\frac{1}{x^{2}}+\frac{-3}{x^3}}{1+\frac{2}{x^{3-2}}+\frac{-1}{x^{2}}+\frac{1}{x^3}}\right)$

Aplicamos a regra: $a+b$$=a+b$, onde $a=3$, $b=-2$ e $a+b=3-2$

$\lim_{x\to\infty }\left(\frac{2+\frac{-2x^2}{x^3}+\frac{1}{x^{2}}+\frac{-3}{x^3}}{1+\frac{2}{x^{1}}+\frac{-1}{x^{2}}+\frac{1}{x^3}}\right)$
7

Aplicamos a regra: $\frac{a^m}{a^n}$$=\frac{1}{a^{\left(n-m\right)}}$, onde $a=x$, $m=2$ e $n=3$

$\lim_{x\to\infty }\left(\frac{2+\frac{-2x^2}{x^3}+\frac{1}{x^{2}}+\frac{-3}{x^3}}{1+\frac{2}{x^{1}}+\frac{-1}{x^{2}}+\frac{1}{x^3}}\right)$

Aplicamos a regra: $\frac{a^m}{a^n}$$=\frac{1}{a^{\left(n-m\right)}}$, onde $a=x$, $m=2$ e $n=3$

$\lim_{x\to\infty }\left(\frac{2+\frac{-2x^2}{x^3}+\frac{1}{x^{2}}+\frac{-3}{x^3}}{1+\frac{2}{x^{3-2}}+\frac{-1}{x^{2}}+\frac{1}{x^3}}\right)$

Aplicamos a regra: $a+b$$=a+b$, onde $a=3$, $b=-2$ e $a+b=3-2$

$\lim_{x\to\infty }\left(\frac{2+\frac{-2x^2}{x^3}+\frac{1}{x^{2}}+\frac{-3}{x^3}}{1+\frac{2}{x^{1}}+\frac{-1}{x^{2}}+\frac{1}{x^3}}\right)$

Aplicamos a regra: $\frac{a^m}{a^n}$$=\frac{1}{a^{\left(n-m\right)}}$, onde $a=x$, $m=2$ e $n=3$

$\lim_{x\to\infty }\left(\frac{2+\frac{-2}{x^{3-2}}+\frac{1}{x^{2}}+\frac{-3}{x^3}}{1+\frac{2}{x^{1}}+\frac{-1}{x^{2}}+\frac{1}{x^3}}\right)$

Aplicamos a regra: $a+b$$=a+b$, onde $a=3$, $b=-2$ e $a+b=3-2$

$\lim_{x\to\infty }\left(\frac{2+\frac{-2}{x^{1}}+\frac{1}{x^{2}}+\frac{-3}{x^3}}{1+\frac{2}{x^{1}}+\frac{-1}{x^{2}}+\frac{1}{x^3}}\right)$

Aplicamos a regra: $x^1$$=x$

$\lim_{x\to\infty }\left(\frac{2+\frac{-2}{x^{1}}+\frac{1}{x^{2}}+\frac{-3}{x^3}}{1+\frac{2}{x}+\frac{-1}{x^{2}}+\frac{1}{x^3}}\right)$
8

Aplicamos a regra: $\frac{a^m}{a^n}$$=\frac{1}{a^{\left(n-m\right)}}$, onde $a=x$, $m=2$ e $n=3$

$\lim_{x\to\infty }\left(\frac{2+\frac{-2}{x^{1}}+\frac{1}{x^{2}}+\frac{-3}{x^3}}{1+\frac{2}{x^{1}}+\frac{-1}{x^{2}}+\frac{1}{x^3}}\right)$

Aplicamos a regra: $x^1$$=x$

$\lim_{x\to\infty }\left(\frac{2+\frac{-2}{x}+\frac{1}{x^{2}}+\frac{-3}{x^3}}{1+\frac{2}{x}+\frac{-1}{x^{2}}+\frac{1}{x^3}}\right)$
9

Aplicamos a regra: $x^1$$=x$

$\lim_{x\to\infty }\left(\frac{2+\frac{-2}{x}+\frac{1}{x^{2}}+\frac{-3}{x^3}}{1+\frac{2}{x}+\frac{-1}{x^{2}}+\frac{1}{x^3}}\right)$

Avalie o limite substituindo todas as ocorrências de $\lim_{x\to\infty }\left(\frac{2+\frac{-2}{x}+\frac{1}{x^$\infty $}+\frac{-3}{x^3}}{1+\frac$\infty ${x}+\frac{-1}{x^$\infty $}+\frac{1}{x^3}}\right)$ por $x$

$\frac{2+\frac{-2}{\infty }+\frac{1}{\infty ^{2}}+\frac{-3}{\infty ^3}}{1+\frac{2}{\infty }+\frac{-1}{\infty ^{2}}+\frac{1}{\infty ^3}}$

Aplicamos a regra: $\frac{a}{b}$$=0$, onde $a=-2$ e $b=\infty $

$\frac{2+\frac{1}{\infty ^{2}}+\frac{-3}{\infty ^3}}{1+\frac{-1}{\infty ^{2}}+\frac{1}{\infty ^3}}$

Aplicamos a regra: $\infty ^n$$=\infty $, onde $\infty=\infty $, $\infty^n=\infty ^3$ e $n=3$

$2+\frac{-2}{\infty }+\frac{1}{\infty }+\frac{-3}{\infty }$

Aplicamos a regra: $\infty ^n$$=\infty $, onde $\infty=\infty $, $\infty^n=\infty ^3$ e $n=3$

$2+\frac{-2}{\infty }+\frac{1}{\infty }+\frac{-3}{\infty }$

Aplicamos a regra: $\infty ^n$$=\infty $, onde $\infty=\infty $, $\infty^n=\infty ^3$ e $n=3$

$2+\frac{1}{\infty }+\frac{-3}{\infty }$

Aplicamos a regra: $\infty ^n$$=\infty $, onde $\infty=\infty $, $\infty^n=\infty ^3$ e $n=3$

$2+\frac{1}{\infty }+\frac{-3}{\infty }$

Aplicamos a regra: $\infty ^n$$=\infty $, onde $\infty=\infty $, $\infty^n=\infty ^3$ e $n=3$

$\frac{2+\frac{1}{\infty ^{2}}+\frac{-3}{\infty ^3}}{1+\frac{-1}{\infty }+\frac{1}{\infty }}$

Aplicamos a regra: $\infty ^n$$=\infty $, onde $\infty=\infty $, $\infty^n=\infty ^{2}$ e $n=2$

$\frac{2+\frac{1}{\infty }+\frac{-3}{\infty ^3}}{1+\frac{-1}{\infty }+\frac{1}{\infty }}$

Aplicamos a regra: $\infty ^n$$=\infty $, onde $\infty=\infty $, $\infty^n=\infty ^3$ e $n=3$

$\frac{2+\frac{1}{\infty }+\frac{-3}{\infty }}{1+\frac{-1}{\infty }+\frac{1}{\infty }}$

Aplicamos a regra: $\frac{a}{b}+\frac{c}{b}$$=\frac{a+c}{b}$, onde $a=-1$, $b=\infty $ e $c=1$

$\frac{2+\frac{1}{\infty }+\frac{-3}{\infty }}{1+\frac{-1+1}{\infty }}$

Aplicamos a regra: $\frac{a}{b}+\frac{c}{b}$$=\frac{a+c}{b}$, onde $a=1$, $b=\infty $ e $c=-3$

$2+\frac{1-3}{\infty }$

Aplicamos a regra: $\frac{a}{b}+\frac{c}{b}$$=\frac{a+c}{b}$, onde $a=1$, $b=\infty $ e $c=-3$

$2+\frac{1-3}{\infty }$

Aplicamos a regra: $\frac{a}{b}+\frac{c}{b}$$=\frac{a+c}{b}$, onde $a=-1$, $b=\infty $ e $c=-3$

$2+\frac{-1-3}{\infty }$

Aplicamos a regra: $\frac{a}{b}+\frac{c}{b}$$=\frac{a+c}{b}$, onde $a=-2$, $b=\infty $ e $c=1$

$2+\frac{-2+1}{\infty }+\frac{-3}{\infty }$

Aplicamos a regra: $\frac{a}{b}+\frac{c}{b}$$=\frac{a+c}{b}$, onde $a=-1$, $b=\infty $ e $c=-3$

$2+\frac{-1-3}{\infty }$

Aplicamos a regra: $\frac{a}{b}+\frac{c}{b}$$=\frac{a+c}{b}$, onde $a=-2$, $b=\infty $ e $c=1$

$2+\frac{-2+1}{\infty }+\frac{-3}{\infty }$

Aplicamos a regra: $a+b$$=a+b$, onde $a=-2$, $b=1$ e $a+b=-2+1$

$2+\frac{-1}{\infty }+\frac{-3}{\infty }$

Aplicamos a regra: $a+b$$=a+b$, onde $a=-1$, $b=-3$ e $a+b=-1-3$

$2+\frac{-4}{\infty }$

Aplicamos a regra: $a+b$$=a+b$, onde $a=-2$, $b=1$ e $a+b=-2+1$

$2+\frac{-1}{\infty }+\frac{-3}{\infty }$

Aplicamos a regra: $a+b$$=a+b$, onde $a=-1$, $b=-3$ e $a+b=-1-3$

$2+\frac{-4}{\infty }$

Aplicamos a regra: $a+b$$=a+b$, onde $a=1$, $b=-3$ e $a+b=1-3$

$2+\frac{-2}{\infty }$

Aplicamos a regra: $a+b$$=a+b$, onde $a=1$, $b=-3$ e $a+b=1-3$

$2+\frac{-2}{\infty }$

Aplicamos a regra: $a+b$$=a+b$, onde $a=-1$, $b=1$ e $a+b=-1+1$

$\frac{2+\frac{1}{\infty }+\frac{-3}{\infty }}{1+\frac{0}{\infty }}$

Aplicamos a regra: $\frac{a}{b}+\frac{c}{b}$$=\frac{a+c}{b}$, onde $a=1$, $b=\infty $ e $c=-3$

$\frac{2+\frac{1-3}{\infty }}{1+\frac{0}{\infty }}$

Aplicamos a regra: $\frac{a}{b}+\frac{c}{b}$$=\frac{a+c}{b}$, onde $a=-1$, $b=\infty $ e $c=1$

$\frac{2+\frac{1}{\infty }+\frac{-3}{\infty }}{1+\frac{-1+1}{\infty }}$

Aplicamos a regra: $\frac{a}{b}+\frac{c}{b}$$=\frac{a+c}{b}$, onde $a=1$, $b=\infty $ e $c=-3$

$2+\frac{1-3}{\infty }$

Aplicamos a regra: $\frac{a}{b}+\frac{c}{b}$$=\frac{a+c}{b}$, onde $a=1$, $b=\infty $ e $c=-3$

$2+\frac{1-3}{\infty }$

Aplicamos a regra: $\frac{a}{b}+\frac{c}{b}$$=\frac{a+c}{b}$, onde $a=-1$, $b=\infty $ e $c=-3$

$2+\frac{-1-3}{\infty }$

Aplicamos a regra: $\frac{a}{b}+\frac{c}{b}$$=\frac{a+c}{b}$, onde $a=-2$, $b=\infty $ e $c=1$

$2+\frac{-2+1}{\infty }+\frac{-3}{\infty }$

Aplicamos a regra: $\frac{a}{b}+\frac{c}{b}$$=\frac{a+c}{b}$, onde $a=-1$, $b=\infty $ e $c=-3$

$2+\frac{-1-3}{\infty }$

Aplicamos a regra: $\frac{a}{b}+\frac{c}{b}$$=\frac{a+c}{b}$, onde $a=-2$, $b=\infty $ e $c=1$

$2+\frac{-2+1}{\infty }+\frac{-3}{\infty }$

Aplicamos a regra: $a+b$$=a+b$, onde $a=-2$, $b=1$ e $a+b=-2+1$

$2+\frac{-1}{\infty }+\frac{-3}{\infty }$

Aplicamos a regra: $a+b$$=a+b$, onde $a=-1$, $b=-3$ e $a+b=-1-3$

$2+\frac{-4}{\infty }$

Aplicamos a regra: $a+b$$=a+b$, onde $a=-2$, $b=1$ e $a+b=-2+1$

$2+\frac{-1}{\infty }+\frac{-3}{\infty }$

Aplicamos a regra: $a+b$$=a+b$, onde $a=-1$, $b=-3$ e $a+b=-1-3$

$2+\frac{-4}{\infty }$

Aplicamos a regra: $a+b$$=a+b$, onde $a=1$, $b=-3$ e $a+b=1-3$

$2+\frac{-2}{\infty }$

Aplicamos a regra: $a+b$$=a+b$, onde $a=1$, $b=-3$ e $a+b=1-3$

$2+\frac{-2}{\infty }$

Aplicamos a regra: $a+b$$=a+b$, onde $a=-1$, $b=1$ e $a+b=-1+1$

$\frac{2+\frac{1}{\infty }+\frac{-3}{\infty }}{1+\frac{0}{\infty }}$

Aplicamos a regra: $a+b$$=a+b$, onde $a=1$, $b=-3$ e $a+b=1-3$

$\frac{2+\frac{-2}{\infty }}{1+\frac{0}{\infty }}$

Aplicamos a regra: $\frac{a}{b}$$=0$, onde $a=-2$ e $b=\infty $

$\frac{2+\frac{1}{\infty ^{2}}+\frac{-3}{\infty ^3}}{1+\frac{-1}{\infty ^{2}}+\frac{1}{\infty ^3}}$

Aplicamos a regra: $\frac{a}{b}$$=0$, onde $a=-2$ e $b=\infty $

$\frac{2}{1}$

Aplicamos a regra: $\frac{a}{b}$$=\frac{a}{b}$, onde $a=2$, $b=1$ e $a/b=\frac{2}{1}$

$2$
10

Avalie o limite substituindo todas as ocorrências de $\lim_{x\to\infty }\left(\frac{2+\frac{-2}{x}+\frac{1}{x^$\infty $}+\frac{-3}{x^3}}{1+\frac$\infty ${x}+\frac{-1}{x^$\infty $}+\frac{1}{x^3}}\right)$ por $x$

$2$

Resposta final para o problema

$2$

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Exercícios Populares Resolvidos

Problemas mais populares resolvidos com esta calculadora:

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