Calculadora de Equações Racionais

Resolva seus problemas de matemática com nossa calculadora de Equações Racionais passo a passo. Melhore suas habilidades matemáticas com nossa extensa lista de problemas difíceis. Encontre todas as nossas calculadoras aqui.

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(◻)

◻/◻

◻²

◻^◻

√◻

√

^◻√◻

^◻√

∞

log

log_◻

lim

d/dx

D^□_x

∫

∫^◻

|◻|

sin

cos

tan

cot

sec

csc

asin

acos

atan

acot

asec

acsc

sinh

cosh

tanh

coth

sech

csch

asinh

acosh

atanh

acoth

asech

acsch

 Exemplo

 Exercícios Resolvidos

 Exercícios Difíceis

Aqui apresentamos um exemplo resolvido passo a passo de equações racionais. Esta solução foi gerada automaticamente pela nossa calculadora inteligente:

$\frac{2}{x+1}=\frac{3}{x-1}$

Aplicamos a regra: $\frac{a}{x}=\frac{b}{y}$$\to \frac{x}{a}=\frac{y}{b}$, onde $a=2$, $b=3$, $x=x+1$ e $y=x-1$

$\frac{x+1}{2}=\frac{x-1}{3}$

Expanda a fração $\frac{x+1}{2}$ em $2$ frações mais simples com $2$ como denominador comum

$\frac{x}{2}+\frac{1}{2}=\frac{x-1}{3}$

Aplicamos a regra: $\frac{a}{b}=c$$\to a=cb$, onde $a=x-1$, $b=3$ e $c=\frac{x}{2}+\frac{1}{2}$

$x-1=3\left(\frac{x}{2}+\frac{1}{2}\right)$

Aplicamos a regra: $x\left(a+b\right)$$=xa+xb$, onde $a=\frac{x}{2}$, $b=\frac{1}{2}$, $x=3$ e $a+b=\frac{x}{2}+\frac{1}{2}$

$x-1=3\left(\frac{x}{2}\right)+3\cdot \left(\frac{1}{2}\right)$

Aplicamos a regra: $a\frac{b}{c}$$=\frac{ba}{c}$, onde $a=3$, $b=x$ e $c=2$

$x-1=\frac{3x}{2}+3\cdot \left(\frac{1}{2}\right)$

Aplicamos a regra: $\frac{a}{b}c$$=\frac{ca}{b}$, onde $a=1$, $b=2$, $c=3$, $a/b=\frac{1}{2}$ e $ca/b=3\cdot \left(\frac{1}{2}\right)$

$x-1=\frac{3x}{2}+\frac{3}{2}$

Aplicamos a regra: $x\left(a+b\right)$$=xa+xb$, onde $a=\frac{x}{2}$, $b=\frac{1}{2}$, $x=3$ e $a+b=\frac{x}{2}+\frac{1}{2}$

$x-1=\frac{3x}{2}+\frac{3}{2}$

Aplicamos a regra: $\frac{a}{b}+\frac{c}{b}$$=\frac{a+c}{b}$, onde $a=3x$, $b=2$ e $c=3$

$x-1=\frac{3x+3}{2}$

Transfira todos os termos para o lado esquerdo da equação

$x-1+\frac{-3x-3}{2}=0$

Combine todos os termos em uma única fração com $2$ como denominador comum

$\frac{2x+2\cdot -1-3x-3}{2}=0$

Aplicamos a regra: $ab$$=ab$, onde $ab=2\cdot -1$, $a=2$ e $b=-1$

$\frac{2x-2-3x-3}{2}=0$

Combine todos os termos em uma única fração com $2$ como denominador comum

$\frac{2x-2-3x-3}{2}=0$

Aplicamos a regra: $a+b$$=a+b$, onde $a=-2$, $b=-3$ e $a+b=2x-2-3x-3$

$\frac{2x-5-3x}{2}=0$

Reduzindo termos semelhantes $2x$ e $-3x$

$\frac{-x-5}{2}=0$

Aplicamos a regra: $\frac{a}{b}=c$$\to a=cb$, onde $a=-x-5$, $b=2$ e $c=0$

$-x-5=0\cdot 2$

Aplicamos a regra: $ab$$=ab$, onde $ab=0\cdot 2$, $a=0$ e $b=2$

$-x-5=0$

Aplicamos a regra: $\frac{a}{b}=c$$\to a=cb$, onde $a=-x-5$, $b=2$ e $c=0$

$-x-5=0$

Aplicamos a regra: $x+a=b$$\to x+a-a=b-a$, onde $a=-5$, $b=0$, $x+a=b=-x-5=0$, $x=-x$ e $x+a=-x-5$

$-x-5+5=0+5$

Aplicamos a regra: $x+a+c=b+f$$\to x=b-a$, onde $a=-5$, $b=0$, $c=5$, $f=5$ e $x=-x$

$-x=5$

Aplicamos a regra: $-x=a$$\to x=-a$, onde $a=5$

$x=-5$

Verifique se as soluções obtidas são válidas na equação inicial

Soluções válidas para a equação são aquelas que, quando substituídas na equação original, não tornam nenhum denominador igual a $0$, pois a divisão por zero não é permitida

A equação não tem soluções.

 Resposta final para o problema