Aqui apresentamos um exemplo resolvido passo a passo de derivada de funções trigonométricas hiperbólicas. Esta solução foi gerada automaticamente pela nossa calculadora inteligente:
Aplicamos a regra: $\frac{d}{dx}\left(x^a\right)$$=ax^{\left(a-1\right)}\frac{d}{dx}\left(x\right)$, onde $a=2$ e $x=\mathrm{csch}\left(4x^3+1\right)$
Aplicamos a identidade trigonométrica: $\frac{d}{dx}\left(\mathrm{csch}\left(\theta \right)\right)$$=-\frac{d}{dx}\left(\theta \right)\mathrm{csch}\left(\theta \right)\mathrm{coth}\left(\theta \right)$, onde $x=4x^3+1$
Aplicamos a regra: $x\cdot x$$=x^2$, onde $x=\mathrm{csch}\left(4x^3+1\right)$
A derivada da soma de duas ou mais funções é equivalente à soma das derivadas de cada função separadamente
Aplicamos a regra: $\frac{d}{dx}\left(c\right)$$=0$, onde $c=1$
Aplicamos a regra: $\frac{d}{dx}\left(cx\right)$$=c\frac{d}{dx}\left(x\right)$
Aplicamos a regra: $ab$$=ab$, onde $ab=-2\cdot 4\mathrm{csch}\left(4x^3+1\right)^2\frac{d}{dx}\left(x^3\right)\mathrm{coth}\left(4x^3+1\right)$, $a=-2$ e $b=4$
Aplicamos a regra: $\frac{d}{dx}\left(cx\right)$$=c\frac{d}{dx}\left(x\right)$
Aplicamos a regra: $\frac{d}{dx}\left(x^a\right)$$=ax^{\left(a-1\right)}$, onde $a=3$
Aplicamos a regra: $a+b$$=a+b$, onde $a=3$, $b=-1$ e $a+b=3-1$
Aplicamos a regra: $\frac{d}{dx}\left(x^a\right)$$=ax^{\left(a-1\right)}$, onde $a=3$
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