Calculadora de Decomposição em Frações Simples

Aqui apresentamos um exemplo resolvido passo a passo de decomposição em frações simples. Esta solução foi gerada automaticamente pela nossa calculadora inteligente:

Fatore o trinômio $x^2+2x-3$ encontrando dois números cujo produto é $-3$ e cuja soma é $2$

Reescrevemos o polinômio como o produto de dois binômios que consistem na soma da variável e dos valores encontrados

Use o método de decomposição de frações parciais para decompor a fração $\frac{1}{\left(x-1\right)\left(x+3\right)}$ em $2$ frações mais simples

Precisamos encontrar os valores dos coeficientes $A, B$ para que a igualdade seja válida. O primeiro passo é se livrar do denominador multiplicando ambos os lados da equação da etapa anterior por $\left(x-1\right)\left(x+3\right)$

Multiplicando polinômios

Simplificando

Atribuindo valores a $x$ obtemos o seguinte sistema de equações

Prosseguimos para resolver o sistema de equações lineares

Reescrevemos os coeficientes em forma de matriz

Reduzimos a matriz original a uma matriz identidade usando o método de eliminação de Gauss-Jordan

FraccionesParciales.16