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Calculadora de Cálculo

Resolva seus problemas de matemática com nossa calculadora de Cálculo passo a passo. Melhore suas habilidades matemáticas com nossa extensa lista de problemas difíceis. Encontre todas as nossas calculadoras aqui.

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acot
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coth
sech
csch

asinh
acosh
atanh
acoth
asech
acsch

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Aqui apresentamos um exemplo resolvido passo a passo de cálculo. Esta solução foi gerada automaticamente pela nossa calculadora inteligente:

$\int\left(2x+3\right)^35x\:dx$

Aplicamos a regra: $\left(a+b\right)^3$$=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3$, onde $a=2x$, $b=3$ e $a+b=2x+3$

$5\left(\left(2x\right)^3+9\left(2x\right)^2+54x+27\right)x$

Aplicamos a regra: $\left(ab\right)^n$$=a^nb^n$

$5\left(8x^3+9\cdot 4x^2+54x+27\right)x$

Aplicamos a regra: $ab$$=ab$, onde $ab=9\cdot 4x^2$, $a=9$ e $b=4$

$5\left(8x^3+36x^2+54x+27\right)x$

Multiplique o termo $5x$ por cada termo do polinômio $\left(8x^3+36x^2+54x+27\right)$

$40x^3x+180x^2x+270x\cdot x+135x$

Aplicamos a regra: $x\cdot x^n$$=x^{\left(n+1\right)}$, onde $x^nx=40x^3x$, $x^n=x^3$ e $n=3$

$40x^{4}+180x^2x+270x\cdot x+135x$

Aplicamos a regra: $x\cdot x$$=x^2$

$40x^{4}+180x^2x+270x^2+135x$

Aplicamos a regra: $x\cdot x^n$$=x^{\left(n+1\right)}$, onde $x^nx=180x^2x$, $x^n=x^2$ e $n=2$

$40x^{4}+180x^{3}+270x^2+135x$
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Reescreva o integrando $5\left(2x+3\right)^3x$ na forma expandida

$\int\left(40x^{4}+180x^{3}+270x^2+135x\right)dx$
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Expanda a integral $\int\left(40x^{4}+180x^{3}+270x^2+135x\right)dx$ em $4$ integrais usando a regra da integral de uma soma de funções e, em seguida, resolva cada integral separadamente

$\int40x^{4}dx+\int180x^{3}dx+\int270x^2dx+\int135xdx$

Aplicamos a regra: $\int cxdx$$=c\int xdx$, onde $c=40$ e $x=x^{4}$

$40\int x^{4}dx$

Aplicamos a regra: $\int x^ndx$$=\frac{x^{\left(n+1\right)}}{n+1}+C$, onde $n=4$

$40\left(\frac{x^{5}}{5}\right)$

Aplicamos a regra: $a\frac{x}{b}$$=\frac{a}{b}x$, onde $a=40$, $b=5$, $ax/b=40\left(\frac{x^{5}}{5}\right)$, $x=x^{5}$ e $x/b=\frac{x^{5}}{5}$

$8x^{5}$
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A integral $\int40x^{4}dx$ resulta em: $8x^{5}$

$8x^{5}$

Aplicamos a regra: $\int cxdx$$=c\int xdx$, onde $c=180$ e $x=x^{3}$

$180\int x^{3}dx$

Aplicamos a regra: $\int x^ndx$$=\frac{x^{\left(n+1\right)}}{n+1}+C$, onde $n=3$

$180\left(\frac{x^{4}}{4}\right)$

Aplicamos a regra: $a\frac{x}{b}$$=\frac{a}{b}x$, onde $a=180$, $b=4$, $ax/b=180\left(\frac{x^{4}}{4}\right)$, $x=x^{4}$ e $x/b=\frac{x^{4}}{4}$

$45x^{4}$
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A integral $\int180x^{3}dx$ resulta em: $45x^{4}$

$45x^{4}$

Aplicamos a regra: $\int cxdx$$=c\int xdx$, onde $c=270$ e $x=x^2$

$270\int x^2dx$

Aplicamos a regra: $\int x^ndx$$=\frac{x^{\left(n+1\right)}}{n+1}+C$, onde $n=2$

$270\left(\frac{x^{3}}{3}\right)$

Aplicamos a regra: $a\frac{x}{b}$$=\frac{a}{b}x$, onde $a=270$, $b=3$, $ax/b=270\left(\frac{x^{3}}{3}\right)$, $x=x^{3}$ e $x/b=\frac{x^{3}}{3}$

$90x^{3}$
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A integral $\int270x^2dx$ resulta em: $90x^{3}$

$90x^{3}$

Aplicamos a regra: $\int cxdx$$=c\int xdx$, onde $c=135$

$135\int xdx$

Aplicamos a regra: $\int xdx$$=\frac{1}{2}x^2+C$

$135\cdot \left(\frac{1}{2}\right)x^2$

Aplicamos a regra: $\frac{a}{b}c$$=\frac{ca}{b}$, onde $a=1$, $b=2$, $c=135$, $a/b=\frac{1}{2}$ e $ca/b=135\cdot \left(\frac{1}{2}\right)x^2$

$\frac{135}{2}x^2$
7

A integral $\int135xdx$ resulta em: $\frac{135}{2}x^2$

$\frac{135}{2}x^2$
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Depois de juntar os resultados de todas as integrais individuais, obtemos

$8x^{5}+45x^{4}+90x^{3}+\frac{135}{2}x^2$
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Como a integral que estamos resolvendo é uma integral indefinida, quando terminarmos de integrar devemos somar a constante de integração $C$

$8x^{5}+45x^{4}+90x^{3}+\frac{135}{2}x^2+C_0$

Resposta final para o problema

$8x^{5}+45x^{4}+90x^{3}+\frac{135}{2}x^2+C_0$

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