Resposta final para o problema
$y=\frac{C_2}{x+1}+1$
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Solução explicada passo a passo
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Reescreva a equação diferencial usando a notação de Leibniz
Aprenda online a resolver problemas passo a passo.
$\frac{dy}{dx}=\frac{1-y}{1+x}$
Aprenda online a resolver problemas passo a passo. y^'=(1-y)/(1+x). Reescreva a equação diferencial usando a notação de Leibniz. Agrupe os termos da equação diferencial. Mova os termos da variável y para o lado esquerdo e os termos da variável x para o lado direito da igualdade. Aplicamos a regra: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, onde a=\frac{1}{1+x}, b=\frac{1}{1-y}, dyb=dxa=\frac{1}{1-y}dy=\frac{1}{1+x}dx, dyb=\frac{1}{1-y}dy e dxa=\frac{1}{1+x}dx. Resolva a integral \int\frac{1}{1-y}dy e substitua o resultado na equação diferencial.
Resposta final para o problema
$y=\frac{C_2}{x+1}+1$
